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7.1952 年，哈理·马柯威茨发表了一篇题为《证券组合选择》的论文。这篇著名的论文标志着现代证券组合理论的开端。马柯威茨考虑的问题是单期投资问题：投资者在某个时间（称为期初）用一笔自有资金购买一组证券并持有一段时期（称为持有期）。在持有期结束时（称为期末），投资者出售他在期初购买的证券并将收入用于消费或再投资。马柯威茨在考虑这一问题时次对证券投资中的风险因素进行了正规的阐述。他注意到一个典型的投资者不仅希望“收益高”，而且希望“收益尽可能确定”。这意味着投资者在寻求“预期收益化”的同时追求“收益的小的不确定性”。在期初进行决策时必然力求使这两个相互制约的目标达到某种平衡。马柯威茨分别用期望收益率和收益率的方差来衡量投资的预期收益水平和不确定性（风险），建立所谓的均值—方差模型来阐述如何全盘考虑上述两个目标，从而进行决策。这种考虑导出了一个有趣的结果，即投资者应该通过同时购买多种证券而不是一种证券进行分散化投资。在投资者只关注“期望收益率”和“方差”的假设前提下，马柯威茨提供的方法是完全的。然而这种方法所面临的问题是其计算量太大，特别是对大规模的市场，存在上千种证券的情况下，哪怕是借助高速计算机也难以实现，更无法满足实际市场在时间上有近乎苛刻的要求。这严重地阻碍了马柯威茨方法在实际中的应用。1963 年，马柯威茨的学生威廉·夏普提出一种简化形式的计算方法。这一方法通过建立一种所谓的“单因素模型”来实现。该模型后来被直接推广为“多因素模型”，以图对实际有更的近似。这一简化形式使得证券组合理论应用于实际市场成为可能。特别是70年代计算机的发展和普及以及软件的成套化和市场化极大地促进了现代证券组合理论在实际中的应用。现今在西方发达国家，因素模型已被广泛应用在证券组合中普通股之间的投资分配上，而初的更一般的马柯威茨模型则被广泛应用于不同类型证券之间的投资分配上，如债券、股票、风险资产和不动产等。早在证券组合理论在现实世界中广泛传播之前，夏普、林特和摩森三人便同时独立地提出了以下问题：“假定每个投资者都使用证券组合理论来经营他们的投资，这将会对证券定价产生怎样的影响？”他们在回答这一问题时，分别于1964 年、1965 年和1966 年提出了著名的资本资产定价模型（CAPM）。这一模型在金融领域盛行10 多年。然而1976 年，理查德·罗尔对这一模型提出了批评，因为这一模型永远无法用经验事实来检验。与此同时，史蒂夫·罗斯突破性地发展了资本资产定价模型，提出所谓的套利定价理论（APT）。这一理论认为，只要任何一个投资者不能通过套利获得无限财富，那么期望收益率一定与风险相联系。这一理论需要较少的假定。罗尔和罗斯在1984 年认为这一理论至少原则上是可以检验的。
8.投资者选择证券组合相当于要在可行域中选择他认为满意的点。根据马柯威茨均值—方差模型的假设，一方面，在给定相同期望收益率水平的组合中，投资者会选择方差（从而标准差）小的组合。在每一个给定的可能的期望收益水平下，均有一个相应的方差小的组合。这些组合在图形上恰好构成可行域的左边界（见图9）。另一方面，在给定相同方差（从而给定了标准差）水平的组合中，投资者会选择期望收益率的证券组合。对每一个给定的可能的方差水平，都有一个相应的期望收益率的组合，这些组合在图形上恰好构成可行域的上边界（见图10 中实线部分）。
图略
综合上述两个方面，投资者实际上会选择位于可行域的左边界和上边界的公共部分所代表的组合，也即在有效边界上选择他的证券组合。
9.一般而言，当不同投资者比较上述两种证券组合的优劣时，他们会得到不同的结果。组合A 和B 之间存在的关系“E（rA）＜E（rB）且σA＜σB”表明：证券组合B 虽然比A 承担着更大的风险，但它却同时带来了更高的期望收益率。这种期望收益率的增量可认为是对增加的风险的补偿。由于不同投资者对期望收益率和风险的偏好态度不同，当风险从σA 增加到σB 时，期望收益率的增量E（rA）-E（rB）是否满足他们个人的风险补偿要求将因人而异。因此，按照投资者各自不同的偏好态度对上述两种证券组合进行比较将会得出完全不同的三种结果：其一，投资者甲认为，增加的期望收益率恰好能够补偿增加的风险，所以A 和B 两种证券组合对他来说满意程度相同，因而两种组合中选择哪一种都无所谓。其二，投资者乙认为，增加的期望收益率不足以补偿增加的风险，所以B 不如A 更令他满意，即在他看来宁愿选择
A。其三，投资者丙认为，增加的期望收益率超过对增加的风险的补偿，所以B 更令他满意。因而在两种组合中，他宁愿选择证券B。
10.根据马柯威茨模型，投资者会将有效边界曲线与自己的偏好无差异曲线相切的切点所代表的证券组合作为自己的选择。在马柯威茨假设下，每个投资者都将遵循“在给定相同期望收益率水平的组合中，投资者选择方差（从而标准差）小的组合；在给定相同方差（从而给定了标准差）水平的组合中，投资者会选择期望收益率的证券组合”这一共同的筛选原则。因而他们均会在有效边界上选择一个组合。但由于不同投资者偏好态度的具体差异，他们会选择有效边界上不同的组合，其原因在于马柯威茨假设未对有效边界上的组合之间的比较关系作出限定。而投资者个人根据自己的偏好态度拥有自己的无差异曲线。通过无差异曲线，投资者能够对任何证券之间的满足程度作出比较，特别地，他也就能对有效边界上不同组合的满意程度作出比较：位于越靠左上的无差异曲线上的组合满意程度越高。如此，有效边界上位于靠上的无差异曲线上的证券组合便是所有有效组合中该投资者认为满意的组合，即在该投资看来优的组合。这一组合事实上就是无差异曲线族与有效边界相切的切点所对应的组合。
11.理论上讲，马柯威茨均值—方差模型主要应用于资金在各种证券资产上的合理分配。应用马柯威茨模型时可分为以下几步进行：步，估计各单个证券的期望收益率、方差，以及每一对证券之间的相关系数。通常对期望收益率、方差及相关系数的估计可利用历史数据通过统计估计技术来完成。在市场相对稳定的情况下，这种估计具有较好的性。在不稳定的情况下还需要投资者在对未来形势作出分析判断的基础上对这些估计作出改进。第二步，对给定的期望收益率水平计算小方差组合。当允许卖空时，为求得每一给定期望收益率水平小方差组合，实际上只要对两个不同的期望收益率水平分别计算其小方差组合即可，因为此时的小方差集可由其上的两个组合的再组合产生。而对于给定的某期望收益率水平，计算其小方差组合可通过数学上的拉格朗日乘数法来完成，或通过计算机的试错程序
来确定。在不允许卖空的情况下，其计算会更加复杂。马柯威茨模型在应用时面临的困难是计算十分复杂，所以在实际中，马柯威茨模型并不应用于一般的资产分配题，而是把它应用于不同资产类型上的分配问题，譬如应用于债券与股票的分配问题。将每一类资产当作一种证券，这就好比在为数很少的几种证券上使用马柯威茨模型，这时的计算量相对较小。更一般的资产分配（如各种普通股）则使用简化的模型——因素模型来完成。