2012年初级会计职称《初级会计实务》第十一章考点：财务管理基础

考点五：现值和终值的计算
终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F。
现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作P。

【总结】（1）终值与现值概念的相对性。
（2）现值与终值之间的差额是什么？从实质来说,两者之间的差额是利息。
（3）现值＋利息＝终值
终值－利息＝现值
现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值。现实生活中计算利息时所称本金、本利和的概念相当于资金时间价值理论中的现值和终值，利率（用i表示）可视为资金时间价值的一种具体表现，现值和终值对应的时点之间可以划分为n期，相当于计息期。
为计算方便，本章假定有关字母的含义如下：I为利息；F为终值：P为现值：i为利率
（折现率）；n为计算利息的期数。
（一）单利计息方式下的终值与现值（了解）
1.单利终值F：

单利计息方式：只对本金计算的利息，各期的利息是相同的。
【例题·计算题】某人将100元存入银行，年利率2%，求5年后的终值。
『正确答案』
F＝P（1＋n×i）＝1OO×（1＋5×2%）＝110（元）
2.单利现值P
现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为：
推导过程：
F（终值）＝P（现值）×（1＋n×i）.............................（1）
两边同除以（1＋n×i）：
F（终值）/（1＋n×i）＝ P（现值）×（1＋n×i）/（1＋n×i）.....（2）
P（现值）＝F（终值）/（1＋n×i）....................... ...（3）

【例题·计算题】某人为了5年后能从银行取出500元（终值），在年利率2%的情况下，目前应存入银行的金额是多少?（求现值）
『正确答案』P（现值）＝F（终值）／（1＋n×i）＝500／（1＋5×2%）≈454.55（元）
【总结】
（1）单利的终值和单利的现值互为逆运算；
（2）单利终值系数（1＋ni）和单利现值系数1/（1＋ni）互为倒数。
（3）由终值计算现值时所应用的利率，一般也称为“折现率”。
（二）复利的现值和终值（重点）
资金的时间价值一般都是按照复利计算的。复利计算方法是指每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。不仅本金计算利息，而且利息也要计算利息。这里所说的计息期，是指相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。除非特别说明，计息期一般为一年。
1.复利终值（F）（已知现值P，求终值F）,复利终值系数为（F/P，i,n）
复利终值（F）又称未来值，是指若干期后包括本金和利息在内的未来值，即本利和
【思考问题】某人将100元存入银行，复利年利率2%，求5年后的本利和。

【例题·计算题】某人将100元存入银行，复利年利率2%，求5年后的终值。
『正确答案』
方法一：F（终值）＝P（现值）（1＋i） n
＝100×（1＋2%）5＝110.4（元）
方法二：F（终值）＝P（现值）×复利终值系数
＝P（现值）× （F／P，2%，5）
＝100×1.104＝110.4（元）
2.复利现值（已知终值，求现值），复利现值系数（P／F，i，n）
推导公式过程：
F（终值）＝P（现值）×（1＋i）n...........................（1）
两边同除以（1＋i）n
F（终值）/（1＋i）n ＝P（现值）×（1＋i）n/（1＋i）n..........（2）
P（现值）＝ F（终值）/（1＋i）n　

【例题·计算题】某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2%的情况下，求当前应存入金额。
『正确答案』
方法一：P（现值）＝ F（终值）/（1＋i）n
＝100／（1＋2%）5＝90.57（元）
方法二：P（现值）＝ F（终值）× 复利现值系数
＝F（终值）×（P／F，i，n）
＝100×0.9057＝90.57（元）
【总结】（1）复利终值和复利现值互为逆运算；
（2）复利终值系数（1＋1） n和复利现值系数1／（1＋1）n互为倒数。

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