三、计算题
1.【正确答案】（1）1050－40＝1000×7%×（1-25%）×（P/A，K，10）＋1000×（P/S，K，10）
1010＝52.5×（P/A，K，10）＋1000×（P/S，K，10）
因为
52.5×（P/A，6%，10）＋1000×（P/S，6%，10）＝52.5×7.3601＋1000×0.5584＝944.81
52.5×（P/A，5%，10）＋1000×（P/S，5%，10）＝52.5×7.7217＋1000×0.6139＝1019.29
所以：（K-5%）/（6%－5%）＝（1010－1019.29）/（944.81－1019.29）
解得：债券的税后成本K＝5.12%
（2）该股票的贝他系数＝0.5×3.9/3.0＝0.65
普通股成本＝5%＋0.65×8%＝10.2%
【说明】股票市场的风险附加率指的是（Km－Rf）
（3）留存收益成本＝5.12%＋5%＝10.12%
（4）100×10%＝10（元），每季度股利＝ 10/4＝2.5（元）
季度优先股成本＝2.5/（116.79－2）×100%＝2.18%
优先股资本成本＝（1＋2.18%）4－1＝9.01%
（5）资本总额＝900＋1000＋900＋200＝3000（万元）
加权平均资本成本
＝900/3000×5.12%＋1000/3000×10.2%＋900/3000×10.12%＋200/3000×9.01%
＝8.57%
2.【正确答案】（1）方案一：
边际贡献＝2×（200－120）＝160（万元）
税前利润＝160－100－500×5%＝35（万元）
每股收益＝35×（1－30%）/50＝0.49（元）
复合杠杆系数＝160/35＝4.57
方案二：
边际贡献＝2×（200－100）＝200（万元）
税前利润
＝200－120－500×5%－200×6%
＝43（万元）
每股收益＝43×（1－30%）/50＝0.60（元）
复合杠杆系数＝200/43＝4.65
方案三：
边际贡献＝2×（200－100）＝200（万元）
税前利润＝200－120－500×5%＝55（万元）
每股收益＝55×（1－30%）/（50＋10）＝0.64（元）
复合杠杆系数＝200/55＝3.64
（2）令每股收益为零时的销量为Q
方案一：
[Q×（200－120）－100－500×5%]×（1－30%）/50＝0
Q＝1.5625（万件）＝15625（件）
方案二：
[Q×（200－100）－120－500×5%－200×6%]×（1－30%）/50＝0
Q＝1.57（万件）＝15700（件）
方案三：
[（200－100）×Q－120－500×5%]×（1－30%）/（50+10）＝0
Q＝1.45（万件）＝14500（件）
（3）①方案二风险最大，理由：方案二的复合杠杆系数最大；
②方案三的报酬最高，理由：方案三的每股收益最高；
③若销量下降至15000件时，方案三更好些，理由：若销量下降至15000件时，采用方案三还有利润，而采用方案二则企业处于亏损状态，因此应选择方案三。
3.【正确答案】无杠杆的企业价值
＝1000/（10%－3%）＝14285.71（万元）
PV（利息税盾）＝400×25%/5%＝2000（万元）
假设该公司的债务资本成本为X，有：
有税时的加权平均资本成本
＝10%－0.5×25%×X
＝10%－0.125X
有杠杆的企业价值
＝1000/（10%－0.125X－3%）
＝1000/（7%－0.125X）
因为PV（利息税盾）
＝有杠杆企业的价值－无杠杆企业的价值
＝1000/（7%－0.125X）－14285.71
＝2000
所以X＝6.88%
即该公司的债务资本成本为6.88%
4.【正确答案】（1）目前情况：
权益净利率＝（90－90×60%－18）×（1－30%）/[45×（1－30%）]＝40%
经营杠杆系数＝90－90×60%/[90－90×60%－（18－45×30%×8%）]＝1.89
财务杠杆系数＝（90－90×60%－18＋45×30%×8%）/（90－90×60%－18）＝1.06
总杠杆系数＝1.89×1.06＝2
（2）追加实收资本方案：
权益净利率＝[90×120%×（1－50%）－（18＋4）]×（1－30%）/[45×（1－30%）＋35]＝33.68%
经营杠杆系数＝90×120%×（1－50%）/[90×120%×（1－50%）－（18＋4－1.08）]＝1.63
财务杠杆系数＝[90×120%×（1－50%）－（18＋4－1.08）]/[90×120%×（1－50%）－（18＋4）]＝1.03
总杠杆系数＝1.63×1.03＝1.68
（3）借入资金方案
权益净利率＝[90×120%×（1－50%）－（18＋4＋3.5）]×（1－30%）/[45×（1－30%）]＝63.33%
经营杠杆系数＝90×120%×（1－50%）/[90×120%×（1－50%）－（18＋4－1.08）]＝1.63
财务杠杆系数＝[90×120%×（1－50%）－（18＋4）＋1.08]/[90×120%×（1－50%）－（18＋4＋3.5）]＝1.16
总杠杆系数＝1.63×1.16＝1.89
由于借入资金方案可以提高权益净利率，同时降低总杠杆系数，所以应当采纳借入资金的经营计划。
5.【正确答案】息税前利润＝1000（万元）
利息800×11.5%＝92（万元）
税前利润＝1000－92＝908（万元）
所得税908×25%＝227（万元）
税后利润＝908－227＝681（万元）
购回股数＝400÷32＝12.5（万股）
新发行在外股份＝60－12.5＝47.5（万股）
新的每股收益＝681÷47.5＝14.34（元）
新的股票价格
＝14.34×40%×（1＋6%）÷（24%－6%）
＝33.78（元）
由于33.78元高于32元，即改变资本结构可以提高股价，因此，该公司应改变资本结构。
