四、综合题
(1)甲股票的必要收益率=8%+1.5×(13%-8%)=15.5%
乙股票的必要收益率=8%+1.2×(13%-8%)=14%
(2)甲股票的价值=1.2/15.5%=7.74(元)
乙股票的价值=1×(P/F,14%,1)+1.02×(P/F,14%,2)+1.02×(1+3%)/(14%-3%)×(P/F,14%,2)=9.O1(元)
丙债券的价值=10×5%×(P/A,4%,10)+10×(P/F,4%,10)=0.5×8.1109+10×0.6756=10.81(元)
因为甲股票目前的市价为9元,高于股票价值,所以投资者不应投资购买;
乙股票目前的市价为8元,低于股票价值,所以投资者应购买乙股票;
丙债券目前的市价为12元,高于债券的价值,所以投资者不应该购买丙债券。
(3)假设持有期年均收益率为i,则有:
8=1×(P/F,i,1)+1.02×(P/F,i,2)+1.02×(1+3%)/(i-3%)×(P/F,i,2)
当i=15%时,1×(P/F,15%,1)+1.02×(P/F,15%,2)+1.02×(1+3%)/(15%-3%)×(P/F,15%,2)=8.26(元)
当i=16%时,1×(P/F,16%,1)+1.02×(P/F,16%,2)+1.02×(1+3%)/(16%-3%)×(P/F,16%,2)=7.63(元)
由以上计算可以看出,该股票收益率在15%至16%之间,采用内插法确定:
折现率 |
未来现金流入现值 |
15% |
8.26 |
8 |
|
16% |
7.63 |
(i-15%)/(16%-15%)=(8.26-8)/(8.26-7.63)
解得:i=15.41%
(4)8=1×(P/F,i,1)+1.02×(P/F,i,2)十[1.02×(1+3%)+9]×(P/F,i,3)
当i=16%时,1×(P/F,16%,1)+1.02×(P/F,16%,2)+[1.02×(1+3%)+9]×(P/F,16%,3)=8.06
当i=18%时,1×(P/F,18%,1)+1.02×(P/F,18%,2)+[1.02×(1+3%)+9]×(P/F,18%,3)=7.70
根据内插法,求得:i=16.33%
(5)甲股票占投资组合的比重=200×9/(200×8+200×9)=0.53
乙股票占投资狃合的比重=200×8/(200×8+200×9)=0.47
投资组合的β系数=(200×9)/(200×8+200×9)×1.5+(200×8)/(200×8+200×9)×1.2=1.36
投资组合的必要收益率=8%+1.36×(13%-8%)=14.8%