5.基本系数

　　一次支付本利和因数(F/P，i，n)

　　一次支付现值因数(P/F，i，n)

　　等额支付将来值因数(F/A，i，n)

　　等额支付偿债基金因数(A/F，i，n)

　　等额支付现值因数(P/A，i，n)

　　等额支付资金回收因数(A/P，i，n)

　　1.一次性支付本利和公式

　　问题：已知现期的一个支付，在一定利率条件下，求未来某时点的将来值。即已知P、i、n，求F。图示如下：

　　这就是一般复利公式

　　应用分析

　　某夫妇喜得贵子之时，即投入一笔大学教育基金10000元，以年均5%的收益率投资，当孩子18岁上大学时，这笔基金会有多少呢?

　　解析:

　　F = 10000(F/P,5%,18)

　　= 10000×2.407

　　=24070(元)

　　2.一次性支付现值公式

　　问题：已知将来某个时点的一个支付，在一定利率条件下，求其现在值。即已知F、i、n，求P。图示如下：

　　它是一般复利公式的逆公式

　　应用分析

　　某夫妇喜得贵子之时，考虑投入一笔基金用于大学教育，预计孩子18岁上大学时所需各种费用为50000元，设年均收益率为8%,问现在应投入多少?

　　解析：?

　　P = 50000(P/F,8%,18)

　　= 50000×0.2502

　　= 12510(元)

　　3.等额支付将来值公式

　　问题：已知到将来某个时点的各期均有一个等额支付，在一定利率条件下，求其将来值。

　　即已知A、i、n，求F。图示如下：

　　计算公式可由一般复利公式 F = P(1+ i) n推导出来

　　应用分析

　　某夫妇喜得贵子之时，考虑建立一项基金用于大学教育，计划每年注入2000元，至孩子18岁上大学时会有多少?设年均收益率为8%。

　　解析：

　　F = 2000(F/A,8%,18)

　　= 2000×37.45

　　= 74900(元)

　　4.偿债基金公式

　　问题：已知到将来某个时点的一个支付，在一定利率条件下，求从现在起到该时点各期的等额支付。即已知F、i、n，求A。图示如下：

　　计算公式可由年金本利和公式推导而来

　　应用分析

　　某夫妇喜得贵子之时，考虑建立一项基金用于大学教育，预计孩子18岁上大学时所需各种费用为50000元，设年均收益率为8%，问从现在起每年应投入多少?

　　解析：

　　A = 50000(A/F,8%,18)= 50000×0.0267=1335(元)

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