四、论述题
15．【答案要点】现代意义下的数学教学观主要体现在以下几个方面：
(1)数学教学的交往、互动性。
(2)数学教学的过程性。
教师引导学生开展积极的数学活动，主要包括如下几方面的含义：①让学生经历一个数学化的过程；②让学生进行动手操作。在使用操作学习数学时，应注意如下三点：第一，要留给学生足够的思维空间。第二，操作活动要适量、适度。第三，要注意逐渐从具体操作向形式操作过渡。③数学活动是学生自己建构数学知识的活动，数学教学是“生成”数学内容的过程。④让学生在具体活动中体验数学知识技能和思想方法。⑤让学生在现实的情境中和已有知识的基础上体验数学知识，获得数学发展。
(3)数学教学中的师生共同发展
①教学促进了学生的发展。②教学促进了教师本身的专业成长。时代的发展要求教育工作者及时更新教育理念，新的教育理念反映在数学教学中就是新的数学教学观，它集中体现为：数学教学是师生交往互动、共同发展的过程，是教师引导学生开展积极的数学活动的过程。树立正确的数学教学观，掌握合理的数学教学策略，是进行中小学数学教育改革、完成数学教学的根本保障。
五、案例分析题
16．【答案要点】
由于这位老师在进行课堂教学引导学生探究时，缺少有意义的探索内容和合理的探究目标，此时的探究学习变成了学生的自由探究，忽视了教师的主导，探究在这里变成了一种表演形式，达不到理想的教学目标。
解决方法：从原因人手解决。首先，在进行探究性学习时，教师要做好充足的准备工作，包括对学生的认知，教学目标的定位等；其次，在探究教学时，要有意义地探索内容，例如可以从多个角度出发，从代数式引入到单项式，结合定义中“单项”，多列举不同形式的代数式，让学生进行归类，挑选一类具有学生认可的“单项式”划分，对于划分不合理或者有问题的再进行及时修正。再次，探究性数学问题要有合理探究目标。本次探究需要达到什么样的知识深度认识，对探索形式和内容有很大的影响。
六、教学设计题
17．【参考答案】
(1)教学目标
知识目标：
①理解有理数的绝对值的意义。
②会求已知数的绝对值(绝对值符号内不含字母)。
③会比较两个数的绝对值大小。
能力目标：
①通过小组交流合作，培养学生协作和探究问题的能力。
②通过说明的理由，初步了解“推理要有依据”的思想(学生作业和考试时不作要求)。
情感目标：
经历将实际问题数学化的过程，体会数学与生活的关系。
(2)教学重点、难点
重点：理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值，会比较两个数的绝对值的大小。
难点：理解绝对值的意义，经历将实际生活问题数学化的过程，感受数学与生活的关系。
突破难点的关键：通过实际生活的例子引入绝对值的意义，采用类比的思想，同时安排小组交流与合作，达到突破难点的目的。
(3)教学过程
①创设情景，导入主题
通过几个具体的实例引导学生认识生活中出现的量与方向和距离有关。
举例：家到学校的方向和距离；汽车在方向和距离上的行驶耗油问题；铅球投掷点与落地点的距离等实例。
②探索新知
通过实例引导学生经历探索过程，总结出绝对值的定义。
实例：把学校门前的大街看成一条数轴，学校看作原点，1km为一个单位长度，你能将小明家、小丽家和学校的位置在数轴上表示出来吗?让学生探索谁家距离学校近，距离分别是多少，怎么表示等问题，引导学生总结出绝对值的定义，在其中培养学生的合作精神。
让学生自己概括出所感知的知识内容，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，培养学生的语言表达能力。
③尝试应用
a．利用绝对值的定义求一个数的绝对值；
b．引入绝对值的表示方法。
(4)巩固练习、归纳小结
通过练习，进一步巩固所学内容，同时教师也可以检验本节课的教学效果，为后面的教学做好准备。
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