2014年教师资格《数学学科知识与教学能力(初级中学)》试卷(5)

五、案例分析题
16．【答案要点】
(1)本案例中，教师没有设置合理的教学导入，学生一直停留在“毫无希望”的数学抽象思维境地；教师“操之过急”，打击了学生学习数学的信心；教师没有营造一个适合学生思维发展的空间，而“学生主动地提出问题”基本上没做到；学生在学习过程中遇到困难时，教师没有机会交给学生；学生数学主体地位和教师主导地位没有得到充分的体现。
(2)①关注课堂，走近学生
教师在授课时，不能照本宣科，每个学生的家庭背景、生活经验、数学思维方式各不相同，要深入了解学生，细致入微地观察学生的内在思想和学习中可能出现的问题和困难。本案例中，学生到底需多长时间停留在“毫无希望”的数学抽象思维境地?教师“操之过急”会使多少学生丧失学习数学的信心?课堂是活的，在深入研究本班学生的基础上，面对有思想的学生，教师要随机应变，及时调整教学设计方案及教学思路，教师不能以自己对知识的理解方式来作为学生接受的理由，不能忽视学生对新知识也有一个分析、理解和吸收的学习过程。教师只有将学生已有的知识、经验作为教学的出发点，教学才能做到以人为本。
②关注学法，重学习过程
新课程提倡在数学学习过程中，以具体问题为载体，创设一种类似于科学研究的情境和途径，引导学生自己去探究，通过学生的亲身实践获得体验，让学生逐步形成善于质疑、乐于探究、努力求知的积极态度。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动及共同的发展。本案例可以策划一个“股票交易中的数学问题”课题，引导学生运用数学知识去搜索、分析和处理有关股票买进卖出信息，让学生体验提出问题，设计解决方案，调查收集数据(信息)，分析解决问题，教师适时关注学生在数学活动中的体验、认识和差异，引导学生进行有效的探究、交流、总结等，形成有效的信息通道相，掌握并感悟相应的方法和经验，营造一个学生乐于探索交流和相互学习的良好氛围，这远比课堂上教师机械的“一问一答”效果好。
③关注教法，培育学习共同体
整个数学教学的课堂上存在一个“学习共同体”，这个数学学习共同体需要交流、多向互动、有效调控。我们经常讲“培养学生分析问题和解决问题的能力”，但本案例基本上由教师包办代替了，教师没有营造一个适合学生思维发展的空间，而“由学生主动地提出问题”基本上没做到，学生在学习过程中遇到困难时，应先把机会交给学生。只有师生之间、生生之间体验交流彼此的想法、存在的问题及其原因，才能使分析透彻、思想清晰、思路明确、因果分明、逻辑清楚，真正实现教学中心由教师变为学生，教学形式由“灌输”变为“主动建构”，真正体现了学生学习的主体地位，也体现“道而弗牵，开而弗达”的数学教学思想。
新一轮课改的核心是课程实施，而课程实施的基本途经是课堂教学，如何转变教学方式?如何树立课程意识?课堂上学生的一声：“老师，我听不懂!”给一线教师敲响了警钟，唤醒老师们课堂上没有垄断者!把课堂的主权交给学生，把问题留给学生，把数学思维冲突留给学生，把空间留给学生，让学生去探索、讨论、寻求答案，让学生去思考、交流，真正体现新课程倡导的数学的学习过程充满了探索、创造和发现的乐趣，学习过程应是学生主动获取知识的过程，教师主导作用的价值体现在协助学生完成学习任务。在课堂教学中始终牢记：学生才是学习的主体，学生才是课堂的主角。
六、教学设计题
17．【参考答案】
(一)教材分析
1．教材的地位和作用
定义与命题的知识贯穿于整个初中数学知识体系，但作为单独的章节进行学习，还是首次，在设计上体现了对数学本原的思考，关注的是数学知识的产生和发展过程，目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习，使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程，是由实验几何向推理几何过渡的重要章节。而作为本章节的第一课时，对学生在本章节中更好地开展学习起着至关重要的作用。
2．学情分析
本节课针对的是八年级的学生，他们在数学学习上已经有了一定的积累，但从数学知识的产生和发展的角度来学习和理解数学中最基本的概念，对学生来说也是第一次，在教学设计上要考虑学生对知识的可接受程度。另外，授课班级学生基础较好，学生在学习上，具备一定的能力和水平，通过努力可以达到相应的教学要求．
(二)教学目标
1．知识技能目标
了解定义的含义，了解命题的含义，掌握区分命题的条件和结论，会将一些命题改写为“如果…，那么…”的形式。
2．过程与方法目标
通过本节课内容的学习，使学生经历定义的产生过程，感受定义的必要性，同时对命题的含义有初步的体验，体验区分命题的条件和结论的重要性和必要性。
3．情感态度，价值观目标
通过与学生的交流互动，营造愉快、和谐的课堂氛围，积极鼓励学生参与活动，使学生感受到学习数学的快乐，培养学生主动探索数学知识的积极态度。
(三)教学重点、难点
1．教学重点：命题的概念
2．教学难点：命题的结构认识和改写
(四)教法与教具选择
1．教学方法：启发式教学
2．教具选择；多媒体、其他教具
(五)教学过程

教学环节	教学程序	师生互动	设计意图
命题	引例：比较下列句子，在表述形式上，哪些对 事情作出了判断?哪些没有对事情作出判断? (1)鸟是动物； (2)若a2=4，求a的值； (3)若a2=b2，则a=b； (4)a，b两条直线平行吗? (5)对顶角相等； (6)画一个角等于已知角； (7)邻补角是互补的。 1．命题含义 一般地，对某一件事情作出正确或不正确判 断的句子叫作命题。 练习：(1)三条边对应相等的两个三角形 全等； (2)在同一个三角形中，等角对等边； (3)对顶角相等。 2．命题的深入认识 问题：命题为什么可以判断对错? 对命题的条件和结论分别置换，再分析和 归纳： (1)语句中的判断不管正确或不正确，都有判 断功能，都是命题； (2)命题中的各个部位之间存在某种联系(逻 辑关系)。 3．命题的结构特征 例题：三条边对应相等的两个三角形全等。 从命题的逻辑关系来理解：是已知“三条边对 应相等”这个条件，得到“这两个三角形全等”这 个结论。 为了更好地研究命题，我们把命题的结构分 为“题设”和“结论”两个部分组成。题设是已知 事项，结论是由已知事项推出的事项。 练习：找出命题的题设和结论：在同一个三角 形中，等角对等边。	学生自主完成     归纳命题的核 心功能   引导学生对命 题的结构进行 分析         强调对命题条 件和结论的分析	突出语句的判断 功能。   针对学生在命题 理解上的误区，强化 认识。 学生感受命题中 条件和结论的存在。 使学生心中的命题 结构化．为后面的题 设、结论的认识、区 分，更为命题的改写 作铺垫。           准确地找到题设 和结论关键之处在 于：找准命题的已知 条件和结论。

教学环节	教学程序	师生互动	设计意图
命题	4．命题的改写 问题：写出命题“对顶角相等”的题设和结论。 分析： (1)题设为：对顶角，结论为：相等，这样妥 当吗? (2)从题设和结论的定义人手思考：题设是已 知事项，结论是由已知事项推出的事项； (3)为了帮助大家更好地理解命题的结构，我 们在此基础上引入了“如果…，那么…”这个 关系连词来帮我们更好地确定命题的题设和 结论。 得出：如果两个角是对顶角，那么这两个角 相等。 例题：把命题改写成“如果…那么…”的 形式。 (1)三条边对应相等的两个三角形全等。 (2)在同一个三角形中，等角对等边。 (3)对顶角相等。 练习1：课内练习3 练习2：课内练习4。(你能写出2个数学中的 命题，并写成“如果…那么…”的形式吗?)	强调大前提的 书写，如果不写， 会有什么问题 出现?     学生讨论，自主 发言         学生自主活动	体现定义的价值         强调引入“如果… 那么…”的原因和 作用。 强化认识   强化对改写的认 识和巩固。
数学游戏 (小结)	数学游戏： 三位数黑洞	学生自主探索	感受数学知识的 形成过程。

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