三、解答题(本大题1小题，10分)
14．设a1=(1，-1，2，4)，a2=(0，3，1，2)，a3=(3，0，7，14)，a4=(1，-1，2，0)，a5=(2，1，5，6)。
(1)证明a1，a2线性无关；
(2)把a1，a2扩充成一极大线性无关组。
四、论述题(本大题1小题。15分)
15．函数知识一直是中学代数内容的主线。是研究代数、三角函数、数列、方程和不等式等初等数学内容的基础，函数思想又是数学解题中的重要思想，这就决定了函数在中学数学中的重要地位。
请说明初中函数内容教学的要求，并结合自己的教学，谈谈利用函数思想解决问题时，重点要注意的问题是什么，并举出两个你印象最为深刻的利用函数思想解题的例子。
初中函数的要求：①能探索具体问题中的数量关系和变化规律；②了解常量、变量的意义，了解函数概念和表示方法；③能结合图像分析，能用适当函数表示刻画某些实际问题中变量之间的关系；④对具体的一次函数、二次函数、反比例函数体会意义，画出图像，确定解析式、能利用函数解决一些实际问题。
利用函数思想解决问题时要注意的问题是：①函数知识的横向、纵向联系；②把函数、方程、不等式看成一个整体；③将函数性质、特征与图像紧密结合；④二次函数的综合运用；⑤实际问题通过建立函数模型解决等。
五、案例分析题(本大题1小题，20分)阅读案例，并回答问题。
16．案例：“一元一次方程”的教学片段：
师：如何解方程3x-3=-6(x-1)?
生1：老师，我还没有开始计算，就看出来了，x=1。
师：光看不行，要按要求算出来才算对。
生2：先两边同时除以3，再……(被老师打断了)
师：你的想法是对的，但以后要注意，刚学新知识时，记住一定要按课本的格式和要求来解，这样才能打好基础。
问题：
(1)你对这位老师的课堂行为怎么评价?(10分)
(2)课堂提问时应该注意哪些问题?(10分)
(1)这位教师提问时，把学生新颖的回答中途打断，只满足单一的标准答案，一味强调机械套用解题的一般步骤和“通法”。殊不知，这两名学生的回答的确富有创造性，可惜，这种偶尔闪现的创造性思维的火花不仅没有被呵护，反而被教师“标准的格式”轻易否定而窒息扼杀了。其实，学生的回答即使是错的，教师也要耐心倾听，并给与激励性评析，这样既可以帮助学生纠正错误认识，又可以激励学生积极思考，激发学生的求异思维，从而培养学生思维能力。
(2)课堂提问要注意以下问题：
①提问要关注全体学生。提问内容设计要由易到难，由浅入深，要富有层次性，不同的问题要提问不同层次的学生：
②提问要有思考的价值，课堂提问要选择一个“最佳的智能高度”进行设问，使大多数学生“跳一跳，够得着”：
③提问的形式和方法要灵活多样。注意提问的角度转换，引导学生经历尝试、概括的过程，充分披露灵性，展示个性，让学生得到的是自己探究的成果，体验的是成功的快乐，使“冰冷的，无言的”数学知识通过“过程”变成“火热的思考”。
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