六、教学设计题(本大题1小题，30分)
17．下面是人教版义务教育数学教科书七年级上册的内容，据此回答下列问题。
1．2．4绝对值
两辆汽车从同一处0出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处(图1．2-6)。
它们的行驶路线相同吗?它们的行驶路程相等吗?
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值(absolute value)，记作|a|。例如，图1．2—6中A，B两点分别表示10和-10，它们与原点的距离都是10个单位长度．所以10和-10的绝对值都是10．即
|10|=10，|-10 |=10。
显然|0|=0。
由绝对值的定义可知：这里的数a可以是正数、负数和0.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即
(1)如果a>0，那么|a|=a；
(2)如果a=0，那么|a|=a；
(3)如果a<0，那么|a|=-a。
练习：
1．写出下列各数的绝对值：
2．判断下列说法是否正确：
(1)符号相反的数互为相反数：
(2)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右：
(3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远：
(4)当a≠0时，|a|总是大于0。
3．判断下列各式是否正确：
(1)|5|=|-5|；(2)-|5|=|-5|；(3)-5=|-5|。
问题：
(1)学生学习绝对值这一节内容的知识背景：
(2)写出这节课的教学重难点；
(3)设计教学过程。
(1)学生在学习了有理数、数轴、相反数等概念后，能够用数轴上的点表示有理数，知道数轴上的点到原点的距离，并能比较这些距离的大小，已经具备了一定的数形结合的能力。
(2)教学重点：①初步理解绝对值的意义；②会求一个有理数的绝对值。
教学难点：①有理数绝对值概念的形成及运用；②用数形结合的思想理解绝对值的意义。
(3)教学过程：
一、创设情境，导入新课
出示PPT让学生观察图片中有两只小狗、一头大象分别距原点多远。设置问题：
问题1：右边这只小狗距原点有多远?左边这只小狗距原点有多远?两只小狗距原点的距离相同吗?
问题2：两只小狗在数轴上对于的数分别是什么?
问题3：大象距原点的距离有多远?它比右边这只小狗距原点远还是近?
设计意图：利用动画展示，学生在有趣的问题情境中获取对绝对值概念的感性认识．并激发学生学习的积极性与主动性。
二、学习新课，理解概念
1．引入绝对值的概念
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值。记作|a|。
2．理解绝对值的概念
由刚才的图片知道两只小狗所在的位置到原点的距离都是3，也就是说3和-3的绝对值都是3：大象距原点的距离是4，那么4的绝对值就是4。即|3|=3，|-3|=3，|4|=4。
3．给出几对相反数，在课堂上讨论它们的绝对值，然后引发学生思考，互为相反数的数的绝对值有什么关系?
结论：互为相反数的两个数的绝对值相等。
4．让学生两两之间为一组，每人分别写三个正数、三个负数和零．让对方写出这些数的绝对值。观察有什么发现，引导学生总结绝对值的性质。
结论：正数的绝对值是它本身：负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
三、知识巩固
学生自己完成练习1。
大家一起讨论，并提问，完成练习2，3。
四、课堂小结
教师资格考试数学学科知识与教学能力(初级中学)
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