五、案例分析题（本大题1小题，共20分）
16.案例：方式1．实数有加法运算，那么下列集合的关系呢?
方式2．班里有会弹钢琴的，会打拳击的会……(给出集合的并集的定义)
方式3．前面学习了集合，集合的表示、基本关系，接下来呢……
(1)分析三种引入方式的特点；(6分)
(2)对于方式3，教师可以引导学生进一步提出哪些问题；(6分)
(3)数学概念引入的关键点是什么?(4分)如何使数学概念的引人更加自然?(4分)
(1)方式一的引入，从学生熟悉的实数加法运算人手，降低了认知难度。但是集合间的运算的交、并、补、差与实数的运算虽然有一定的联系，但是也有差别。在教学过程中注意引导学生思考探究避免出现运算误区。
方式二的引入，利用学生身边的人创设问题情景，降低对新知识的陌生感，引发学生思维的共鸣。
方式三的引入，复习以前学过的知识内容，进行新旧知识的衔接过渡，降低学生对新知识的认知难度。但是缺乏具体内容的回顾，只是简单地提及，不能够全面地顾及到班上的所有学生对已有知识的复习达到降低对新知识认知难度的目的。
(2)问题1．集合之间是否也具备一些运算规律呢?
问题2．集合的并集运算与实数的加法运算有什么异同点?
问题3．集合的补集运算与实数的减法运算有什么异同点?
问题4．集合的交际运算需要注意的问题有什么?
(3)数学概念的引入的关键点为：①注意运用新、旧知识之间的内在联系；②调动学生认知结构中已有感性经验和知识，去感知理解材料，创设具体情境，从具体事例抽象出数学概念。
在利用新旧知识之间的联系引入概念时，注意创设类比发现的问题情境，关注新旧知识的链接，尝试引入新的概念，这样引入容易使学生在原有的认知结构中得到同化和建构。
通过创设情境，从具体事例抽象出数学概念时要求充分调动学生认知结构中已有感性经验和知识，去感知理解材料，经过思维加工产生认识飞跃，继而组织成完整的概念图式。在具体引入概念的过程中可以通过实例、绘图或是多媒体辅助引导学生分析数学概念的特点，使学生思维由感性认识自然过渡到理性认识。
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