二、简答题(本大题共5小题，每题7分，共35分)
9.
(1)求子空间V3的维数; (3分)
(2)求子空间V3的一组标准正交基。(4分)
参考解析：
10.据统计，在参加某类职业资格考试的考生中，有60％是本专业考生，有40％是非本专业考生，其中，本专业考生的通过率为85％，非本专业的考生的通过率是50％。某位考生通过了考试，求该考生是本专业考生的概率。
参考解析：
11.在平面有界区域，由连续曲线C围成一个封闭图形，证明：存在实数ξ，使直线y=x+ξ平分该图形的面积。
参考解析：
12.给出“平行四边形”和“实数”的定义，并说明定义方式。
参考解析：
平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。定义方式为属加种差定义法。实数：有理数和无理数统称为实数。定义方式为外延定义法。
13.简述向量的数量积运算与实数的乘法运算的区别。
参考解析：
(1)运算对象不同：向量的数量积运算不仅涉及向量的长度，还涉及向量的方向；实数运算的对象是实数，只涉及大小。
(2)运算律不同：向量的数量积运算与实数乘法运算虽然在运算过程中均满足运算律：交换律、分配律，且运算结果均为实数，但实数的乘法运算满足消去律，向量的数量积运算则不满足；实数乘法运算中若a不等于0，且ab=0，则b=0，但在向量数量积运算中若a≠0，且a·b=0，则有两种情况b=0或a⊥b。
(3)运算的意义不同：向量曲的数量积表示的几何意义为|a||b|cosθ，实数运算并不具备几何意义。
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