2017下半年教师资格证高中数学学科真题及答案
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
1.
A．0
B．1
C．2
D．3
参考答案：D
参考解析：
2.当x→x0时，与x→x0是等价无穷小的是（ ）
参考答案：A
参考解析：
3.下列四个级数中条件收敛的是（ ）
参考答案：D
参考解析：
4.下列关于椭圆的叙述：
①平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆；
②平面内到定直线和直线外的定点距离之比为大于1的常数的动点轨迹是椭圆；
③从椭圆的一个焦点出发的射线，经椭圆反射后通过椭圆的另一个焦点；
④平面与圆柱面的截面是椭圆。
正确的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
参考答案：C
参考解析：平面内到两定点的距离之和等于常数(常数大于两定点之间的距离)的动点轨迹是椭圆，①错；平面内到定点和定直线(定点不在定直线上)距离之比为小于1的常数的动点轨迹是椭圆，②对；③正确；平面与圆柱面的截面可能是长方形、圆、椭圆，④错误。故选C。
5.下列多项式为正定二次型的是（ ）
参考答案：B
参考解析：
二次型正定的充要条件是它对应的矩阵的顺序主子式全大于零。对四个选项的二次型所对应的矩阵逐一验证即可。下面只给出B选项中二次型的验证过程。
6.已知随机变量X服从正态分布X(μ，σ2)，假设随机变量Y=2X-3，Y服从的分布是（ ）
A．N(2μ-3，2σ2-3)
B．N(2μ-3，4σ2)
C．N(2μ-3，4σ2+9)
D．N(2μ-3，4σ2-9)
参考答案：B
参考解析：X～N(μ，σ2)，Y=2X-3，则 E(Y)=2E(X)-3=2μ-3，D(Y)=D(2X-3)=4D(X)=4σ2，故Y～N(2μ-3，4σ2)。
7.“等差数列”和“等比数列”的概念关系是（ ）
A．交叉关系
B．同一关系
C．属种关系
D．矛盾关系
参考答案：A
参考解析：“等差数列”和“等比数列”的外延中都包含常数数列，因此属于交叉关系。
8.在集合、三角函数、导数及其应用、平面向量和空间向量五个内容中，属于高中数学必修课程内容的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
参考答案：C
参考解析：导数及其应用和空间向量均属于选修课程内容。
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