06年会计中级职称考试财务管理课堂笔记三

　　（2）即付年金：
　　①终值计算　　
　　在n期普通年金终值的基础上乘上（1+i）就是n期即付年金的终值。
方法一：F即= F普×（1+i） （见P36）
　　方法二：在0时点之前虚设一期，假设其起点为0′，同时在第三年末虚设一期存款，使其满足普通年金的特点，然后将这期存款扣除。　　
　　即付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1。
　　F=A×(F/A,i,4)-A= A×[(F/A,i,n+1)-1] （见P37）
　　教材例题：
　　[例2-9]即付年金终值的计算
　　某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金，银行存款利率为10%。则该公司在第5年末能一次取出本利和为：
　　【答疑编号0220003：针对该题提问】
　　解析：F=100×(F/A,10%,5)×(1+10%)
　　或：
　　F=A·[（F/A,i,n+1）-1]
　　=100×[（F/A,10%,6）-1]
　　=100×（7.7156-1）≈672（万元）
　　②即付年金现值的计算
　　在n期普通年金现值的基础上乘以（1+i），便可求出n期即付年金的现值。
　　P即= P普×（1+i）
　　即付年金现值系数是在普通年金现值系数基础上，期数减1，系数加1所得的结果。
　　P= A·[（P/A,i,n-1）+1]
　　[例2-10]即付年金现值的计算
　　某人分期付款购买住宅，每年年初支付6000元，20年还款期，假设银行借款利率为5%，如果该项分期付款现在一次性支付，则需支付的款项为：
　　解析：P=6000×（P/A,5%,20）×（1+5%）
　　或：
　　P=6000×[(P/A,5%.19)+1]
　 　=6000×13.0853=78511.8（元）
　　（3）递延年金：现值的计算
　　递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。
　　递延期：m=2，连续收支期n=3　　
　　递延年金终值与递延期无关。
　　F递=A×（F/A,i，3）
　　期数n是连续的收支期
　　第一种方法：P=A×(P/A,i,n)×（P/F,i,m）　　
　　P2= A×（P/A,i,3）
　　P= P2×（P/F,i,2）
　　所以：P= A×（P/A,i,3）×（P/F,i,2）
　　第二种方法： P=A×[（P/A,i,m+n）- （P/A,i,m）]　　
　　P=A×(P/A,i,5)- A×(P/A,i,2)
　　第三种方法：先求终值再求现值
　　P=A×（F/A,i,n） ×（P/F,i,n+m）]
　　教材P39例2-11：递延年金现值的计算
　　某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年末取出1000元，至第10年末取完，银行存款利率为10%，则此人应在最初一次存入银行的钱数为：
　　P=A·[（P/A,10%,10）-（P/A,10%,5）]
　　=1000×（6.1446-3.7908）≈2354（元）
　　或P=A·（P/A,10%,5）·（P/F,10%,5）
　　=1000×3.7908×0.6209≈2354（元）
　　或P=A·（F/A,10%,5）·（P/F,10%,10）
　　=1000×6.1051×0.3855≈2354（元）
　　（4）永续年金：
　　永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。
　　永续年金现值=A/i
　　例8：某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（　）元。
　　本金=50000/8%=625000　
　　要注意是无限期的普通年金，若是其他形式，得变形。
　　例9：拟购买一支股票，预期公司最近两年不发股利，预计从第三年开始每年支付0.2元股利，若资金成本率为10%，则预期股利现值合计为多少？
　　【答疑编号0230003：针对该题提问】
　　
　　P=0.2/10%-0.2×（P/A，10%，2）
　　或：0.2/10%×（P/F，10%，2）
　　例7：某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：
　　（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；
　　（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；
　　（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。
　　假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？
　　方案（1）　　
　　解析：
　　P0=20×（P/A，10%，10） ×（1+10%）
　　或=20×[（P/A，10%，9）+1]=135.18（万元）
　　方案（2）　　
　　解析：
　　P=25×[（P/A，10%，14）- （P/A，10%，4）]
　　或：P4=25×（P/A，10%，10）
　　　　　=25×6.145
　　　　　=153.63（万元）
　　P0=153.63×（P/F，10%，4）
　　　=153.63×0.683
　　　=104.93（万元）
　　方案（3）　　
　　P3=24×（P/A，10%，13）- 24×（P/A，10%，3）
　　　=24×（7.103-2.487）
　　　=110.78（万元）
　　该公司应该选择第二方案。