第二章 资金时间价值与风险分析
从考试来说本章单独出题的分数不是很多，一般在5分左右，但本章更多的是作为后面相关章节的计算基础。
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的含义：
1.含义：一定量资金在不同时点上价值量的差额。（P27）
2.公平的衡量标准：
理论上：资金时间价值相当于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
实务上：通货膨胀率很低情况下的政府债券利率。
[例题]一般情况下，可以利用政府债券利率来衡量资金的时间价值（ ）。
答案：×
[例题] 国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值（ ）。(2003年)
答案：×。
二、资金时间价值的基本计算（终值、现值的计算）
（一）利息的两种计算方式：
单利计息：只对本金计算利息
复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息
（二）一次性收付款项
1.终值与现值的计算：
（1）终值
单利终值：F=P×（1+n×i）
复利终值：F=P ×（1+i）n
其中（1+i）n 为复利终值系数，（F/P，i，n）
例1：某人存入银行15万，若银行存款利率为5%，求5年后的本利和？
单利计息：
F=P+P×i×n
=15+15×5%×5=18.75（万元）
F=P×（1+i×n）
复利计息：
F=P×（1+i）n
F=15×（1+5%）5
或：
F=15×（F/P，5%，5）
=15×1.2763=19.1445（万元）
复利终值系数：（1+i）n 代码：（F/P,i，n）
（2）现值
单利现值：P=F/（1+n×i）
复利现值：P=F/（1+i）n =F×（1+i）-n
其中（1+i）-n 为复利现值系数，（P/F，i，n）
例2：某人存入一笔钱，想5年后得到20万，若银行存款利率为5%，问现在应存入多少？
单利计息：
P=F/（1+n×i）=20/（1+5×5%）=16（万元）
复利计息：
P=F×（1+i）-n=20×（1+5%）-5
或：
P=20×（P/F，5%，5）=20×0.7835=15.67（万元）
复利现值系数：（1+i）-n 代码：（P/F,i，n）
2.系数间的关系：复利终值系数与复利现值系数是互为倒数关系
（三）年金终值与现值的计算
1.年金的含义：一定时期内每次等额收付的系列款项。
三个要点：相等金额；固定间隔期；系列款项。
2.年金的种类
普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。
即付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。
递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金
永续年金：无限期的普通年金
3.计算
（1）普通年金：
①年金终值计算：
其中 被称为年金终值系数，代码（F/A，i，n）
例3：某人准备每年存入银行10万元，连续存3年，存款利率为5%，三年末账面本利和为多少。
答：F=A×（F/A，i，n）=10×（F/A，5%，3）=10×3.1525=31.525万元
②年金现值计算
其中 被称为年金现值系数，代码（P/A，i，n）
例4：某人要出国三年，请你代付三年的房屋的物业费，每年付10000元，若存款利率为3%，现在他应给你在银行存入多少钱？
答：P=A×（P/A，i，n）=10000×（P/A，3%，3）=10000×2.8286=28286（元）
③系数间的关系
偿债基金系数（A/F，i，n）与年金终值系数（F/A，i，n）互为倒数关系
资本回收系数（A/P，i，n）与年金现值系数（P/A，i，n）互为倒数关系
教材P34例2-6：
某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。若存款年复利率为10%，则为偿还该项借款应建立的偿债基金为：
解析：F=A×(F/A,i，n)
1000=A×（F/A，10%，4）
A=1000/4.6410=215.4
资本回收系数（A/P，i，n）与年金现值系数（P/A，i，n）互为倒数关系。
教材例2-8（P35）：
某企业现在借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为：
解析：P=A×（P/A,i，n）
1000=A×（P/A，12%，10）
A=1000/5.6502=177（万元）
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的含义：
1.含义：一定量资金在不同时点上价值量的差额。（P27）
2.公平的衡量标准：
理论上：资金时间价值相当于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
实务上：通货膨胀率很低情况下的政府债券利率。
[例题]一般情况下，可以利用政府债券利率来衡量资金的时间价值（ ）。
答案：×
[例题] 国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值（ ）。(2003年)
答案：×。
二、资金时间价值的基本计算（终值、现值的计算）
（一）利息的两种计算方式：
单利计息：只对本金计算利息
复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息
（二）一次性收付款项
1.终值与现值的计算：
（1）终值
单利终值：F=P×（1+n×i）
复利终值：F=P ×（1+i）n
其中（1+i）n 为复利终值系数，（F/P，i，n）
例1：某人存入银行15万，若银行存款利率为5%，求5年后的本利和？
单利计息：
F=P+P×i×n
=15+15×5%×5=18.75（万元）
F=P×（1+i×n）
复利计息：
F=P×（1+i）n
F=15×（1+5%）5
或：
F=15×（F/P，5%，5）
=15×1.2763=19.1445（万元）
复利终值系数：（1+i）n 代码：（F/P,i，n）
（2）现值
单利现值：P=F/（1+n×i）
复利现值：P=F/（1+i）n =F×（1+i）-n
其中（1+i）-n 为复利现值系数，（P/F，i，n）
例2：某人存入一笔钱，想5年后得到20万，若银行存款利率为5%，问现在应存入多少？
单利计息：
P=F/（1+n×i）=20/（1+5×5%）=16（万元）
复利计息：
P=F×（1+i）-n=20×（1+5%）-5
或：
P=20×（P/F，5%，5）=20×0.7835=15.67（万元）
复利现值系数：（1+i）-n 代码：（P/F,i，n）
2.系数间的关系：复利终值系数与复利现值系数是互为倒数关系
（三）年金终值与现值的计算
1.年金的含义：一定时期内每次等额收付的系列款项。
三个要点：相等金额；固定间隔期；系列款项。
2.年金的种类
普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。
即付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。
递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金
永续年金：无限期的普通年金
3.计算
（1）普通年金：
①年金终值计算：
其中 被称为年金终值系数，代码（F/A，i，n）
例3：某人准备每年存入银行10万元，连续存3年，存款利率为5%，三年末账面本利和为多少。
答：F=A×（F/A，i，n）=10×（F/A，5%，3）=10×3.1525=31.525万元
②年金现值计算
其中 被称为年金现值系数，代码（P/A，i，n）
例4：某人要出国三年，请你代付三年的房屋的物业费，每年付10000元，若存款利率为3%，现在他应给你在银行存入多少钱？
答：P=A×（P/A，i，n）=10000×（P/A，3%，3）=10000×2.8286=28286（元）
③系数间的关系
偿债基金系数（A/F，i，n）与年金终值系数（F/A，i，n）互为倒数关系
资本回收系数（A/P，i，n）与年金现值系数（P/A，i，n）互为倒数关系
教材P34例2-6：
某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。若存款年复利率为10%，则为偿还该项借款应建立的偿债基金为：
解析：F=A×(F/A,i，n)
1000=A×（F/A，10%，4）
A=1000/4.6410=215.4
资本回收系数（A/P，i，n）与年金现值系数（P/A，i，n）互为倒数关系。
教材例2-8（P35）：
某企业现在借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为：
解析：P=A×（P/A,i，n）
1000=A×（P/A，12%，10）
A=1000/5.6502=177（万元）
