【例五】某企业2000年至2004年的产销数量和资金占用数量的历史资料如下表所示,该企业2005年的预计产销量为 95000件。
【要求】
(1) 分别运用高低点法和回归直线法预测该企业2005年的资金需要量。
(2) 说明两种方法预测的2005年 资金占用量出现差异的原因。
某企业产销量与资金占用量表
年度 |
产量 ( 万件 ) |
资金占用量 (万元) |
2000 |
8 .0 |
650 |
2001 |
7 .5 |
640 |
2002 |
7 .0 |
630 |
2003 |
8 .5 |
680 |
2004 |
9 .0 |
700 |
【答案】
(1)分别运用高低点法和回归分析法预计2005年的资金需要量
① 采用高低点法预测
b= = 35(元)
a = 6 300 000 - 35 ×70 000 = 3 850 000(元)
建立预测模型: y = 3 850 000 + 35 x
2005年资金占用量=3 850 000 + 35 ×95 000 = 7 175 000 (元 )
② 采用回归直线法预测2005年的资金占用量:
根据资料计算整理出下列计算表中数据
回归直线方程数据计算表
年度 |
产销量(万件) (X) |
资金占用(万元) (Y) |
X Y |
X |
2000 |
8.0 |
650 |
5 200 |
64 |
2001 |
7.5 |
640 |
4 800 |
56.25 |
2002 |
7.0 |
630 |
4 410 |
49 |
2003 |
8.5 |
680 |
5 780 |
72.25 |
2004 |
9.0 |
700 |
6 300 |
81 |
合计( n=5 ) |
∑X = 40 |
∑Y = 3300 |
∑XY = 26 490 |
X=322.5 |
将表中数据代入下列联立方程式:
建立预测模型:y=3 720 000 + 36x
2005年资金占用量= 3 720 000 + 36 ×95 000 = 7 140 000(元)
(3) 两种测算方法的差额=7 175 000–7 140 000 = 35 000(元)
其原因是高低点法只考虑了2002年和2004年的情况,而回归分析法考虑了
2000—2004年各年的情况.一般而言,回归分析法的测算结果要比高低点法精确。