2007年中级会计师财务管理答疑

【问题】教材中关于每股利润无差别点法的例题中没有考虑对风险的影响，而有些题考虑了对风险的影响，考试时应该如何把握是否考虑风险的影响？
【解答】对于这类题目，应该这样把握：
（1）“息税前利润－每股收益分析法”并不全面，没有考虑资金结构对风险的影响，单纯地用这个方法有时会得出错误的结论；
（2）如果根据题中的条件根本无法计算得出杠杆系数，则显然意味着不需要考虑对风险的影响；
（3）如果题中明确要求按照“每股利润无差别点法”分析，则显然也意味着不需要考虑对风险的影响；
（4）在能计算得出杠杆系数的情况下，除非题中明确说明不需要考虑对风险的影响，否则，应该同时考虑对风险的影响，决策的原则是选择每股收益较高，风险较低的方案。
【问题】在息税前利润－每股收益分析法中，如果息税前利润大于每股收益无差别点，采用债券筹资可以降低加权资本成本。这个说法为什么不正确？
【解答】应该把“降低加权资本成本”改为“提高每股利润（EPS）”　注意：
（1）在“息税前利润－每股收益分析法“中，没有考虑资金结构对风险的影响；
（2）事实上随着负债比例的增加，投资者的风险加大，权益资本成本会上升，所以，加权资本成本不一定下降。
【问题】为什么说：调整企业资本结构并不能降低经营风险？　　　
【解答】资本结构是指企业全部资金中权益资金和负债资金的构成及其比例关系.所以,资本结构调整将会影响资金成本、财务风险和融资弹性，与经营风险无关。
【问题】资金成本的本质是企业为筹集和使用资金而实际付出的代价。这个说法为什么不正确？
【解答】注意：资本成本指的是企业为筹集和使用资金而发生的代价。其中包括用资费用和筹资费用，用资费用指的是企业在生产经营、投资过程中因使用资金而支付的代价，属于未来要支付的代价，而不是已经实际付出的代价。
〔问题〕请问老师:边际贡献率与变动成本率的关系?　
〔答复〕边际贡献是销售收入减去变动成本后的差额，
　　边际贡献率＝（销售收入－变动成本）÷销售收入；
　　变动成本率＝变动成本÷销售收入；
　　从公式可以看出：边际贡献率＝1－变动成本率。　
〔问题〕可否分别举例说明一下账面价值权数和市场价值权数的计算方法？
〔答复〕某种资金的账面价值权数＝该资金的账面价值/所有资金的账面价值之和
　　　　某种资金的市场价值权数＝该资金的市场价值/所有资金的市场价值之和
　　假设某企业共有两种资金，债券和股票，债券的市场价值为100万元，账面价值为80万元，股票的市场价值为400万元，账面价值为120万元；则
债券的市场价值权数＝100/（100＋400）×100％＝20％
债券的账面价值权数＝80/（80＋120）×100％＝40％
股票的市场价值权数＝400/（100＋400）×100％＝80％
股票的账面价值权数＝120/（80＋120）×100％＝60％
〔专题讲解〕财务杠杆系数的推导过程
(一〕经营杠杆系数表达式：DOL＝M/(M-a)的推导过程：
根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率
　　　　　　　　　　　　　＝（△EBIT/EBIT）/（△X/X）
假设原来的EBIT为：X1(p-b)-a
变化后的EBIT为：X2(p-b)-a
则：△EBIT/EBIT＝｛〔X2(p-b)-a〕－〔X1(p-b)-a〕｝/[X1(p-b)-a]＝[〔X2－X1)(p-b)]/[X1(p-b)-a]
而　△X/X＝（X2-X1)/X1
所以，（△EBIT/EBIT）/（△X/X）＝X1(p-b)]/[X1(p-b)-a]
　　　　　　　　＝原来的边际贡献/(原来的边际贡献－a)
　　　　　　　　＝M/(M-a)
即：经营杠杆系数DOL＝M/(M-a)
　　　　　　　　
显然，根据这个推导过程可以得出如下结论：
　　　公式中的销售量指的是变化前（即基期）的销售量，并且该公式成立的前提是单价、单位变动成本和固定成本都不变；
〔二〕财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT-I）的推导过程：
根据定义可知：财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率
　　　　　　　　　　　　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT）
因为：EPS1=(EBIT1-I)*(1-T)/N
　　　EPS2=(EBIT2-I)*(1-T)/N
所以，△EPS=EPS2-EPS1=(EBIT2-EBIT1)*(1-T)/N=△EBIT*(1-T)/N
　　　△EPS/EPS1=△EBIT/(EBIT1-I)
　　(△EPS/EPS1)/(△EBIT/EBIT1)=EBIT1/(EBIT1-I)
即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/(EBIT1-I)＝EBIT/(EBIT-I)
该推导过程表明，在用计算公式DFL=EBIT/(EBIT-I)计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算，并且表明公式成立的前提是利息不变；　
〔问题〕老师：计算＂加权平均资金成本＂的权数用的是＂帐面价值＂；计算＂资金的边际成本＂其权数应为市场价值权数，不应使用帐面价值权数．我的理解对吗？
〔答复〕您的理解不完全正确，
（1）计算“加权平均资金成本”时，对于权重的选择，我们可以选择账面价值为基础计算，也可以利用市场价值为计算基础，还可以利用目标价值为计算基础。但是如果不特指，我们都以账面价值为计算权重的基础。
（2）计算＂资金的边际成本＂其权数应为市场价值权数，不应使用帐面价值权数。
【问题】对于“增发普通股与发行优先股两种增资方式”，可否按照“增发普通股与增加债务两种增资方式”的方法判断方案的优劣？
【解答】对于“增发普通股与发行优先股两种增资方式”完全可以按照“增发普通股与增加债务两种增资方式”的方法判断方案的优劣；也就是说，如果息税前利润大于每股利润无差别点，则选择优先股筹资方式；否则，选择普通股筹资方式。
【问题】对于“增加债务和增发优先股”这两种筹资方式，是否存在每股利润无差别点？
【解答】由于“增加债务和增发优先股”这两种筹资方式的每股利润的计算公式中的分母相同，分子要么完全一致，要么完全不一致，所以，对于“增加债务和增发优先股”这两种筹资方式不可能存在“每股利润无差别点”。
【问题】为什么说当市场利率上升时，长期债券发行价格的下降幅度大于短期债券发行价格的下降幅度？
【解答】计算债券发行价格时，需要以市场利率做为折现率对未来的现金流入折现，债券的期限越长，折现期间越长，所以，当市场利率上升时，长期债券发行价格的下降幅度大于短期债券发行价格的下降幅度。
举例说明如下：
假设有A、B两种债券，A的期限为5年，B的期限为3年，票面利率均为8％，债券面值均为1000元。
（1）市场利率为10％时：
A债券发行价格＝1000×8％×（P/A，10％，5）+1000×（P/F，10％，5）=924.16（元）
B债券发行价格＝1000×8％×（P/A，10％，3）+1000×（P/F，10％，3）=950.25（元）
（2）市场利率为12％时：
A债券发行价格＝1000×8％×（P/A，12％，5）+1000×（P/F，12％，5）=855.78（元）
B债券发行价格＝1000×8％×（P/A，12％，3）+1000×（P/F，12％，3）=903.94（元）
通过计算可知，当市场利率由10％上升为12％时，
B债券的发行价格下降的幅度为：（950.25－903.94）/950.25=4.87%
A债券的发行价格下降的幅度为：（924.16－855.78）/924.16=7.40%大于4.87％
〔问题〕计算财务杠杆系数的简化公式，怎么理解分母中的“优先股股利/1-所得税税率”？　
〔答复〕（1）优先股股利是从“税后”利润中支付的，优先股股利的数值表示的是对“税后利润”的影响数，不是对“息税前利润”的影响数，因此，不能直接与息税前利润（EBIT）相减；
（2）“优先股股利/（1－所得税税率）”表示的是优先股股利的税前还原数，即优先股股利对“税前”利润的影响数，也等于优先股股利对“息税前利润”的影响数，所以，分母中应该减掉的是“优先股股利/1-所得税税率”而不是“优先股股利”。

第五章
〔问题〕为什么说“相关系数=1,在等比例投资的情况下该组合的标准差等于两种证券各自标准差的简单算数平均数：
〔答复〕这个结论很容易推导得出：
假设A的标准差为a，　B的标准差为b　因为AB的相关系数为1，所以，AB组合的标准差＝(0.5×0.5×1.00×a^2＋2×0.5×0.5×1.00×a×b＋0.5×0.5×1.00×b^2)开方＝0.5×（a＋b）＝（a＋b）/2　　即AB各自的标准差的简单算数平均数。
〔问题〕为什么说“如果相关系数=1,则两种证券组合报酬率的标准差一定等于两种证券报酬率的标准差的加权平均数：
〔答复〕这个结论很容易推导得出：
假设A的标准差为a，　B的标准差为b　A的投资比例为R，B的投资比例为F
则：AB组合的标准差＝(R×R×1.00×a^2＋2×R×F×1.00×a×b＋F×F×1.00×b^2)开方＝|（aR＋bF）　即两种证券报酬率的标准差的加权平均数
〔问题〕如何计算相关系数为“－1”的两种证券的组合标准差？
〔答复〕
假设A的标准差为a，　B的标准差为b　A的投资比例为R，B的投资比例为F
则：AB组合的标准差＝(R×R×1.00×a^2－2×R×F×1.00×a×b＋F×F×1.00×b^2)开方＝（aR－bF）的绝对值。

第六章
[问题]按照全投资假设借款的利息支出和还本支出均不属于项目的现金流量，为什么在现金流量的计算公式中，要在净利润的后面加上利息？
[解答]（1）全投资假设的含义是计算现金流量时，不把利息支出作为“现金流出量”计入，而本题是在净利润的后面“加上利息”；
(2）“利息”已经计入税前利润，导致税前利润减少，导致税前利润减少的数额＝“利息”的数额；
(3)因为所得税＝税前利润×所得税率，所以，“利息”会导致所得税减少（导致所得税减少的数额＝“利息”的数额×所得税率），从而导致净现金流量增加，增加的数额＝“利息”的数额×所得税率，所以，在计算净现金流量时必须加上导致所得税的减少额；
(4)由于净利润＝税前利润×（1－所得税），因此，利息导致净利润减少的数额＝“利息”的数额×（1－所得税率），因此，净利润后面再加上“利息”刚好反映“利息”导致净现金流量增加“利息”的数额×所得税率；因此，必须加上“利息”
〔问题〕已知某投资项目的全部投资均于建设起点一次性投入，建设期为零，投产后每年的净现金流量相等。预计该项目包括建设期的静态投资回收期是4年，则按内部收益率确定的年金现值系数是4，请老师讲解一下。
〔答复〕
（1）在内部收益率的情况下，原始投资额＝投产后每年相等的净现金流量×年金现值系数
所以，年金现值系数＝原始投资额/投产后每年相等的净现金流量；
（2）因为该题的建设期为零，所以，不包括建设期的投资回收期＝包括建设期的投资回收期＝4年；
（3）根据题意可知，本题中“投产后每年相等的净现金流量×生产经营期”一定大于原始总投资（否则不会存在投资回收期），所以，本题满足教材中的“不包括建设期的投资回收期”简化公式计算条件；（注意：“投产后每年净现金流量相等”是“投产后前若干年每年经营现金流量相等”的特殊情况）
（4）根据上述分析可知，本题的年金现值系数＝原始投资额/投产后每年相等的净现金流量＝不包括建设期的投资回收期＝包括建设期的投资回收期＝4（年）
〔问题〕在计算差量净现值流量时，为什么若有建设期则提前报废发生净损失减税放在建设期投资中，若没有建设期就放在经营期呢？多谢指点！
〔答复〕按照税法的规定，对于所得税的征收，实行的是年终统一汇算清缴制度，也就是说，固定资产变现净损失只影响变现当年的净现金流量，不会影响其它年度的净现金流量。具体地说，只影响△NCF1；所以，若有建设期，则提前报废发生净损失减税放在建设期投资中，若没有建设期就放在经营期。
〔问题〕我不太明白为什么生产经营期的NCF要加上折旧,摊消,利息,回收额?可否请老师解释得更详细一点.
〔解答〕解释如下：
（1）“折旧、摊销和利息”都计入税前利润，都可以导致税前利润减少，导致税前利润减少的数额＝“折旧、摊销和利息”的数额；
（2）因为所得税＝税前利润×所得税率，所以，“折旧、摊销和利息”会导致所得税减少（导致所得税减少的数额＝“折旧、摊销和利息”的数额×所得税率），从而导致净现金流量增加，增加的数额＝“折旧、摊销和利息”的数额×所得税率，所以，在计算净现金流量时必须加上他们导致所得税的减少额；
（3）由于净利润＝税前利润×（1－所得税），因此，他们导致净利润减少的数额＝“折旧、摊销和利息”的数额×（1－所得税率），因此，净利润后面再加上“折旧、摊销和利息”刚好反映“折旧、摊销和利息”导致净现金流量增加“折旧、摊销和利息”的数额×所得税率；因此，必须加上“折旧、摊销和利息”
（4）因为回收额会导致现金流入，所以，应该加上回收额。
（5）如果您觉得很难读懂上述解释，不必强求自己必须读懂，因为这个公式并不难记。
〔问题〕“在采用获利指数法进行互斥方案的选择时，其正确的选择原则不是选择获利指数最大的方案，而是在保证获利指数大于1的条件下，使追加投资所得的追加收入最大化。”如何理解最后一句话？能举例说明吗？　
〔答复〕注意：
（1）所谓的互斥方案指的是不能同时选择的方案，获利指数是一个相对数指标，可以看成是一元原始投资渴望获得的现值净收益，只反映投资的效率，不能反映投资的效益，所以，在采用获利指数法进行互斥方案的选择时，其正确的选择原则不是选择获利指数最大的方案；
（2）“追加投资所得的追加收入”是绝对数指标，可以用来进行互斥方案的选择。
举例说明如下：现在有两个互斥方案供您选择，甲方案的获利指数为1.2，乙方案的获利指数为1.5，甲方案可获得的追加收入为100万元，乙方案可获得的追加收入为80万元，则应该选择甲方案，而不能选择乙方案。　
〔问题〕为什么差额内部收益率大于等于基准收益率时，原始投资额大的方案较优，反之而投资额少的较优啊？　
〔答复〕计算“差额内部收益率”时，所有的“差量指标”都是用原始投资额大的方案的项目减去原始投资额小的方案的项目计算得出的，即作为一个“增资”方案来考虑的，“差额内部收益率”相当于“增资”方案的内部收益率，如果差额内部收益率大于或等于基准收益率，则表明增资方案可行，即应该选择原始投资额大的方案。　
〔问题一〕获利指数=1+净现值率是怎么推导出来的？
【答复】
（1）项目的计算期包括建设期和生产经营期，
项目的净现值＝生产经营期现金流量的净现值合计－建设期现金流量的现值合计的绝对值；
（2）获利指数＝生产经营期现金流量的净现值合计÷建设期现金流量的现值合计的绝对值；
（3）净现值率＝项目的净现值÷建设期现金流量的现值合计的绝对值；
（4）因此，
获利指数＝生产经营期现金流量的净现值合计÷建设期现金流量的现值合计的绝对值
　　　＝（项目的净现值＋建设期现金流量的现值合计的绝对值）÷建设期现金流量的现值合计的绝对值
　　　＝1＋项目的净现值÷建设期现金流量的现值合计的绝对值
　　　＝1＋净现值率
【问题】投资总额=原始总投资+资本化利息
　　　　固定资产原值=固定资产投资+资本化利息
　　　　　投资总额=固定资产投资+资本化利息
　　　　这几个公式越看越糊涂！　
【答复】这个问题确实比较乱，下面详细为您解释如下：
（1）投资总额＝原始总投资＋资本化利息；
（2）对于“完整工业投资项目”而言：
　　原始总投资＝固定资产投资＋无形资产投资＋开办费投资＋流动资金投资
（3）对于“单纯固定资产投资项目”而言，由于只涉及固定资产投资，不涉及其他投资，因此：原始总投资＝固定资产投资
（4）根据上述公式可知，对于“单纯固定资产投资项目”而言：
　　投资总额＝固定资产投资＋资本化利息＝固定资产原值
【问题】如何理解教材中更新改造项目经营期净现金流量的两个公式？即：
（1）经营期第一年净现金流量＝该年因更新改造而增加的净利润＋该年因更新改造而增加的折旧＋因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额
（2）经营期其它各年净现金流量＝该年因更新改造而增加的净利润＋该年因更新改造而增加的折旧＋该年回收新固定资产净残值超过假定继续使用的旧固定资产净残值之差额
【答复】这两个公式是对于“使用新设备”和“继续使用旧设备”的现金流量情况进行比较而得出的表达式（即差额法），并且有两个假设：
（1）建设期为0
（2）更新改造不会导致年摊销额、年利息和垫支的流动资金发生变化。
下面仔细讲解一下这两个计算公式的推导过程：
（一）假设继续使用旧设备时，每年产生的净利润为A1，年折旧为B1，年摊销额为C，年利息为D，垫支的流动资金为E，则净现金流量为＝A1+B1+C+D－E
如果使用新设备，则意味着要将旧设备变现，变现损失导致少交所得税，减少现金流出量，增加净现金流量，假设使用新设备产生的净利润为A2，折旧为B2，年摊销额为C，年利息为D，垫支的流动资金为E，则使用新设备第一年的净现金流量为＝A2+B2＋C+D-E+因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额。
二者的差额＝(A2-A1)+(B2-B1)+因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额
（二）在经营期的其他年份的情况与第一年基本差不多，只是不再涉及“因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额”这项，并且在计算新设备使用期满（即经营期结束）时的净现金流量的差额时，涉及“该年回收新固定资产净残值超过假定继续使用的旧固定资产净残值之差额”这个项目；
资金为E，则使用新设备第一年的净现金流量为＝A2+B2＋C+D-E+因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额。
二者的差额＝(A2-A1)+(B2-B1)+因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额
（二）在经营期的其他年份的情况与第一年基本差不多，只是不再涉及“因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额”这项，并且在计算新设备使用期满（即经营期结束）时的净现金流量的差额时，涉及“该年回收新固定资产净残值超过假定继续使用的旧固定资产净残值之差额”这个项目；
（三）以“计算新设备使用期满（即经营期结束）时的净现金流量的差额”为例：
假设继续使用旧设备该年的净利润为F1，折旧为K1，年摊销额为C，年利息为D，回收的流动资金为E，回收的净残值为P1；则净现金流量＝F1+K1+C+D＋E+P1
使用新设备该年的年净利润为F2，折旧为K2，年摊销额为C，年利息为D，回收的流动资金为E，回收的净残值为P2；则净现金流量＝F2+K2++C+D＋E+P2
二者的差额＝(F2-F1)+(K2-K1)+(P2-P1)即：
该年因更新改造而增加的净利润＋该年因更新改造而增加的折旧＋该年回收新固定资产净残值超过假定继续使用的旧固定资产净残值之差额
【问题】老师，全投资假设下，资金作为自有资金，即如此，为什么还要考虑资本化利息及在经营期支出的利息呢？
【答复】
（1）全投资假设的核心意思是“借款的还本付息支出不属于项目的现金流量”；
（2）资本化利息并没有计入项目的现金流量中；只是在投资总额中包含资本化利息。
（3）在计算经营期的净现金流量时，之所以在净利润后面加上利息，是因为在计算净利润时已经减掉了利息，如果不另外加上利息，则导致的结果是利息引起净现金流量减少，只有再另外再加上利息才与全投资假设相符；

第七章
〔问题〕某上市公司本年度的净收益为40000万元，每股支付股利4元。预计该公司未来三年进入成长期，净收益第1年至第3年增长5％，第4年至第7年增长8％。第8年及以后将保持其净收益水平。该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。要求：假设投资人要求的报酬率为10％，计算股票的价值。
〔解答〕
（1）股利支付率＝每股股利/每股收益，根据“股利支付率”不变可知，每股股利增长率＝每股收益增长率；
（2）在“没有增发普通股和发行优先股的计划”的情况下，每股收益＝净收益/普通股股数，每股收益增长率＝净收益增长率；
（3）根据上述内容可知，本题中“每股股利增长率＝净收益增长率”，即第1年至第3年每股股利增长5％，第4年至第7年每股股利增长8％；具体而言：第1年每股股利＝4×（1＋5％）＝4.2，第二年每股股利＝4.2×（1＋5％）＝4.41，第三年每股股利＝4.41×（1＋5％）＝4.63，第4年每股股利＝4.63×（1＋8％）＝5.00，第5年每股股利＝5.00×（1＋8％）＝5.40，第6年每股股利＝5.40×（1＋8％）＝5.83，第7年每股股利＝6.30
（4）“第8年及以后将保持其净收益水平”意味着第8年及以后“净收益不变”，进一步可知每股股利不变（均为6.30），构成永续年金。第8年以后的股利在第8年初的现值＝6.30/10％＝63（元），第8年以后的股利在第1年初的现值＝63×（P/F,10%,7）。
（5）根据上述内容可知，股票价值＝4.2×（P/F,10%,1）＋4.41×（P/F,10%,2）＋4.63×（P/F,10%,3）＋5.00×（P/F,10%,4）＋5.40×（P/F,10%,5）＋5.83×（P/F,10%,6）＋6.30×（P/F,10%,7）＋63×（P/F,10%,7）
某公司2003年1月1日平价发行面值1000元，利率为10%，期限为5年，每年年末付息、到期还本的债券，当时市场利率为10%，2年后，市场利率上升至12%，假定现在是2005年1月1日，则该债券的价值为多少?
答案：1000×10%×（P/A,12%,3）+1000×（P/F,12%,3）
请问为什么是３年，而不是２年？　是指前３年，还是后３年？
【解答】
　　计算债券价值是对持有债券期间将会获得的利息和本金收入的折现，在计算债券价值时，一定要注意计算债券价值的时间点的把握，本题中计算的是2005年1月1日的债券价值，由于债券是2003年1月1日发行的，期限为5年，所以此时距债券的到期日（2008年1月1日）还有三年时间，所以应是3年。这里的3年显然是指后3年，而不是前3年。
〔问题〕为什么说可转换债券有利于稳定股票市价？
【解答】注会教材的相关解释如下：
　由于可转换债券规定的转换价格一般要高于其发行时的公司股票价格，因此在发行新股或配股时机不佳时，可以先发行可转换债券，然后通过转换实现较高价位的股权筹资。事实上，一些公司正是因为当期其股票价格太低，为避免直接发行新股而遭受损失，才通过发行可转换债券变相发行普通股的。这样，一来不至于因为直接发行新股而进一步降低公司股票市价；二来因为可转换债券的转换期较长，即使在将来转换股票时，对公司的影响也较温和，从而有利于稳定公司股票。
〔教师提示之十一〕
－如何确定股票股价模型中的“d0”和“d1”？　
　注意：教材296页的公式中：
（1）“d0”和“d1”的本质区别是，与“d0”对应的股利“已经收到”，而与“d1”对应的股利“还未收到；
（2）“d0”的常见叫法包括“上年的股利”、“刚刚发放的股利”、“本年发放的股利”、“当前的每股股利”、“今年刚分配的股利”；
（3）“d1”的常见叫法包括“预计要发放的股利”、“预计的本年股利”、“第一年的股利”、“一年后的股利”、“第一年预期股利”。
【问题】甲企业于1999年1月5日以每张1020元的价格购买乙企业发行的利随本清的企业债券。该债券面值为1000元，期限为3年，票面年利率为10%，不计复利。购买时市场年利率为8%。不考虑所得税。计算甲企业于2001年1月5日将该债券以1130元的市价出售，计算该债券的投资收益率。
答案；1130/（1+投资收益率）的平方=1020　投资收益率=5.25%这个答案不是复利计息吗？题目中不是单利计息吗？为什么？
【解答】提醒您：
（1）“单利计息”只是针对“利息”的计算而言的，与“复利折现”毫无关系；
（2）计算长期债券收益率时，必须按照“复利折现”计算（参见教材197页的公式）；
【问题】甲企业于1999年1月5日以每张1020元的价格购买乙企业发行的利随本清的企业债券，该债券的面值为1000元，期限3年，票面利率为10%，不计复利，购买时市场利率为8%，不考虑所得税。如果甲企业于2001年1月5日将该债券以1130元的市价出售，计算该债券的投资收益率。
我认为投资收益率是收益与投资的比，因此投资收益率=（1130-1020+1000*10%*2）/1020=
30.39%，可答案为1130/（1+k)^2=1020，k=5.25%，请问老师我的理解错在哪里？
【解答】
（1）投资期限在1年以上的投资属于长期投资，本题中，债券的投资期限为2年，属于长期投资，应该按照“长期证券收益率”的计算公式计算。
（2）本题中已经非常明确地告诉您了“利随本清”，也就是说，在债券到期之前，债券持有人不可能收到利息。
〔教师提示之八〕
【问题】某债券面值为1000元，票面年利率为12%，期限3年，每半年支付一次利息。若市场实际年利率为12%，则其发行时的价值？答案是大于1000元。但是我认为计算过程应该是
1000*（P/F，6%，6）+1000*6%*（P/A，6%，6）=1000　为面值！
请问怎么理解？
【解答】您的计算公式不正确，原题答案正确。
注意：
（1）“市场利率”指的是“名义利率”，“市场实际利率”指的是“实际利率”，如果一年复利多次，则“市场利率”一定小于“市场实际利率”，本题中，显然“市场利率”小于票面利率，所以，应该溢价发行。
（2）这类题目根本不用计算，直接根据〔教师提示之二〕－关于债券的发行价格的定性判断，就可以快速得出答案。
（3）本题中如果非得用计算公式表示，则应该先根据“市场实际利率”计算出“市场利率”（根据（1＋市场利率/2）的平方＝1＋12％计算，计算结果：市场利率＝11.66％），然后，用市场利率的一半（5.83％）做为折现率。即表达式为：
1000*（P/F，5.83%，6）+1000*6%*（P/A，5.83%，6）
【计算题】03年1月1日，甲公司购入乙公司发行的短期债券，面值100元，发行价90元，票面利率8%，单利计息，每年末付息一次，分别以下情况求投资收益率：
（1）03年7月1日以100元价格出售
（2）03年2月1日以92元价格出售
答案：
（1）投资收益率=[（100-90）/90]×2　
（2）投资收益率=[（92-90）/90]×12　
【问题】请老师解释一下为什么要“×2”、“×12”？
【解答】
（1）[（100-90）/90]表示的是从1月1日到7月1日“半年”时间取得的收益率；而要求计算的投资收益率指的是在一年的时间内获得的收益率，所以，应该再“×2”；
（2）[（92-90）/90]表示的是从1月1日到2月1日“1个月”时间取得的收益率；而要求计算的投资收益率指的是在一年的时间内获得的收益率，所以，应该再“×12”；