知识点预习十六：净现值
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含义 |
净现值是指在项目计算期内，按基准收益率或设定折现率计算的各年净现金流量现值的代数和。 |
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计算原理 |
净现值＝各年净现金流量的现值合计 或：＝投产后各年净现金流量现值合计－原始投资额现值 |
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计算方法 |
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指标应用 |
NPV≥0，项目具有财务可行性 |
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指标优点 |
一是考虑了资金时间价值； 二是考虑了项目计算期内的全部净现金流量信息和投资风险 |
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指标缺点 |
无法从报考角度直接反映投资项目的实际收益率水平；计算比较繁琐 |
（1）一般方法（运营期各年净现金流量不相等）
【例】某投资项目的所得税前净现金流量如下：NCF0＝-1100万元，NCF1＝0万元，NCF2—10＝200万元，NCF11＝300万元。假定该投资项目的基准折现率为10%。
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年份 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
NCF |
-1100 |
0 |
200 |
200 |
200 |
200 |
200 |
200 |
200 |
200 |
200 |
300 |
要求：分别用公式法和列表法计算该项目的净现值（所得税前），最终结果保留两位小数。
解：依题意，按公式法计算的结果为：
NPV＝－1100×1－0×0.9091＋200×0.8264＋200×0.7513＋200×O.6830＋200×0.6209＋200×O.5645＋200×0.5132＋200×0.4665＋200×0.4241＋200×0.3855＋300×0.3505≈52.23（万元）
用列表法计算该项目净现值，所列部分现金流量表如表4—4所示。
表4—4 某工业投资项目现金流量表（项目投资）价值 单位：万元
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项目计算期 （第t年） |
建设期 |
经营期 |
合计 | |||||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
… |
10 |
11 | ||
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
所得税前净现金流量 |
－1100 |
O |
200 |
200 |
200 |
200 |
|
200 |
300 |
1000 |
|
10%的复利现值系数 |
1 |
0.9091 |
0.8264 |
0.7513 |
0.6830 |
0.6209 |
|
0.3855 |
0.3505 |
— |
|
折现的净现金流量 |
－1100 |
0.O0 |
165.28 |
150.26 |
136.60 |
124.18 |
|
77 |
105 |
52.23 |
由表4—4的数据可见，该方案折现的净现金流量合计数即净现值为52.23万元，与公式法的计算结果相同。
（2）特殊方法（此处例题单独编号）
特殊方法一：建设期为0，投产后的净现金流量表现为普通年金形式
【例1•计算题】某企业拟建一项固定资产，需投资100万元，按直线法计提折旧，使用寿命10年，期末无残值。该项工程于当年投产，预计投产后每年可获息税前利润10万元。假定该项目的行业基准折现率10%。
要求：根据以上资料计算该项目的净现值（所得税前）。
『正确答案』
NCF0＝－100（万元）
NCF1－10＝息税前利润＋折旧＝10＋100/10＝20（万元）
NPV＝－100＋20×（P/A,10%,10）＝22.89（万元）
特殊方法二：建设期为0，运营期每年不含回收额的净现金流量相等，但终结点有回收额（涉及普通年金现值公式＋复利现值公式）
【例2•计算题】假定有关资料与上例相同，固定资产报废时有10万元残值。
要求计算项目的净现值（所得税前）。
『正确答案』
NCF0＝－100（万元）
NCF1－9＝息税前利润＋折旧＝10＋（100－10）/10＝19（万元）
NCF10＝19＋10＝29（万元）
NPV＝－100＋19×（P/A,10%,9）＋29×（P/F,10%,10）
或＝－100＋19×（P/A,10%,10）＋10×（P/F,10%,10）＝20.60（万元）
特殊方法三：建设期不为0，全部投资在建设起点一次投入，运营期每年净现金流量为递延年金形式（涉及递延年金现值）
【例3•计算题】假定有关资料与【例1】相同，建设期为一年。
要求：计算项目净现值（所得税前）。
『正确答案』
NCF0＝－100（万元）
NCF1＝0
NCF2－11＝息税前利润＋折旧＝10＋100/10＝20（万元）
NPV＝－100＋20×（P/A,10%,10）×（P/F,10%,1）＝11.72（万元）
或NPV＝－100＋20×[（P/A，10%，11）－（P/A，10%，1）]＝11.72（万元）
【注意】（P/A，10%，1）＝（P/F，10%，1）
特殊方法四：建设期不为0，全部投资在建设起点分次投入，运营期每年净现金流量为递延年金形式
【例4•计算题】假定有关资料与【例1】中相同，但建设期为一年，建设资金分别于年初、年末各投入50万元，其他条件不变。
要求：计算项目净现值（所得税前）。
『正确答案』
NCF0＝－50（万元）
NCF1＝－50（万元）
NCF2－11＝息税前利润＋折旧＝10＋100/10＝20（万元）
NPV＝－50－50×（P/F,10%,1）＋20×（P/A,10%,10）×（P/F,10%,1）＝16.26（万元）
或NPV＝－50－50×（P/F,10%,1）＋20×[（P/A,10%,11）－（P/A,10%,1）]＝16.26（万元）
（3）插入函数法
本法的应用程序如下：
①将已知的各年净现金流量的数值输入EXCEL电子表格的任意一行
②在该电子表格的另外一个单元格中插入财务函数NPV，并根据该函数的提示输入折现率和净现金流量的参数，并将该函数的表达式修改为：
③回车，NPV函数所在单元格显示的数值即为所求的净现值。
【思考】
净现值等于按照行业基准收益率或设定折现率计算的项目投产后各年净现金流量的现值减去原始投资的现值，实际上就是现金流入的现值减去现金流出的现值。如果计算之后，项目净现值等于0，那么，该项目的实际收益率（内部收益率）为多少？
【结论】内部收益率是能使项目的净现值等于0的折现率。
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