四、计算分析题 （每题5分，共3题，共15分）
1. 某投资者准备购买甲公司的股票,并打算长期持有。甲公司股票当前的市场价格为32元/股，预计未来3年每年股利均为2元/股，随后股利年增长率为10%。甲公司股票的系数为2,当前无风险收益率为5%，市场平均收益率为10%。有关货币时间价值系数如下:
(P/F，10%，3) =0.7513， (P/A, 10, 3)=2.4869; (P/F，15%，3) =0.6575， (P/A,15%，3) =2.2832。
要求:
(1)采用资本资产定价模型计算甲公司股票的必要收益率。
(2)以要求(1) 的计算结果作为投资者要求的收益率，采用股票估价模型计算甲公司股票的价值。
(3)根据要求(2) 的计算结果，判断甲公司股票是否值得购买，并说明理由。
(1)甲公司股票的必要收益率=5%+2x (10%-5%)=15%
(2)甲公司股票的价值=2x (P/A,15%，3) +2x (1+10%) /(15%-10%) x (P/F，15%，3)=33.50 (元/股)
(3)甲公司股票的价值33.50元/股大于股票当前的市场价格32元/股，甲公司股票值得投资。
2. 甲公司生产某产品，预算产为10000件，单位标准工时为1.2小时/件，固定制造费用预算总额为36000元。该产品实际产量为9500件,实际工时为15000小时，实际发生固定制造费用38000元。公司采用标准成本法，将固定制造费用成本差异分解为三差异进行计算与分析。
要求:
(1)计算固定制造费用耗费差异。
(2)计算固定制造费用产量差异。
(3)计算固定制造费用效率差异。
(4)计算固定制造费用成本差异，并指出该差异属于有利还是不利差异。
(1)固定制造费用耗费差异=38000-36000=2000 (元) (超支)
(2)固定制造费用标准分配率=36000/(10000x1.2) =3 (元/小时)
固定制造费用产量差异= (10000x1.2-15000)x3=-9000 (元) (节约)
(3)固定制造费用效率差异= (15000-9500x1.2)x3=10800 (元)(超支)
(4)固定制造费用成本差异=38000-9500x1.2x3=3800 (元) (超支)该差异属于不利差异。
3.已知某股票的无风险收益率5%，市场平均收益率10%，β系数为2，股票市场价格为32元，该股票前三年的股息均为2元，从第四年开始，以后每年递增10%。已知:(P/A，15%，3)=2.2832;(P/F，15%，3) =0.6575。
计算股票的必要收益率。
必要收益率=5%+2×(10%-5%) =15%
考查知识点:股票的价值（综合)
计算股票价值。
参考答案：
股票的价值=2×(P/A,15%，3)+2× (1+10%) / (15% - 10%) ×(P/F，15%，3)=2×2.2832+2×(1+10%) / ( 15% - 10%)×0.6575= 33.50(元)
该股票值不值得投资。
参考答案：
根据上面的结果可知股票的价格(32元)低于股票的价值(33.50)，被低估，该股票值得投资。
