第二十四章 数据特征的测度
对统计数据特征的测度的三个方面：(1)分布的集中趋势;(2)分布的离散程度;(3)分布的偏态和峰度。
一、集中趋势的测度(三星)
集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。
(一)众数
1.含义：一组数据中出现频数最多的那个数值，用M0表示。
2.特点：
(1)不仅适用于品质数据，也适用于数值型数据。
(2)众数是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。
【教材190页例题】一家连锁超市的10个分店某月的销售额(单位：万元)分别为：61 65 73 78 80 80 80 80 96 97，这10个分店月销售额的众数是多少?
【答案】M0=80(万元)
【解析】众数是一组数据中出现频数最多的那个数值。
(二)中位数
1.含义：把一组数据按从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值，用Me表示。
2.思路：数据排序→确定中位数的位置→确定中位数的具体数值
3.特点：
(1)主要用于顺序数据，也适用于数值型数据，但不适用于分类数据。
(2)中位数也是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。
【教材191页例题】某地级市下辖9个县，每个县的面积如下，计算中位数：
1455 2019 912 1016 1352 1031 2128 1075 2000
【答案】先排序 912 1016 1031 1075 1352 1455 2000 2019 2128
中位数(9+1)/2=5，中位数1352。
【例题-单】(2008)某小学六年级8个班的学生人数由少到多依次为34人、34人、34人、34人、36人、36人、37人、37人，其中位数为( )。
A.34
B.35
C.36
D.37
【答案】B
【解析】个数为偶数，中位数=(34+36)/2=35。
【例题-单】(2011)2010年某省8个地市的财政支出(单位：万元)分别为：
59000 50002 65602 66450 78000 78000 78000 132100
这组数据的中位数和众数分别是( )万元。
A.78000 78000
B.72225 78000
C.66450 132100
D.75894.25 132100
【答案】B
【解析】本题考查中位数和众数的计算。把一组数据按从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值叫做中位数。把题干中的数据按顺序排列就是50002，59000，65602，66450，78000， 78000，78000，132100。中位数就是(66450+78000)/2=72225。众数就是一组数据中出现频数最多的那个数值，即78000。所以答案是B。
