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证券名称 |
期望报酬率 |
标准差 |
与市场组合的相关系数 |
β值 |
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无风险资产 |
2.5% |
O |
0 |
O |
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市场组合 |
17.5% |
10% |
1 |
1 |
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A股票 |
22% |
20% |
0.65 |
1.3 |
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B股票 |
16% |
15% |
0.6 |
0.9 |
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C股票 |
31% |
95% |
0.2 |
1.9 |
【解析】根据已知资料和β系数的定义公式(某股票的β系数=该股票与市场组合的相关系数×该股票的标准差／市场组合的标准差)，可以推算A股票的标准差和B股票与市场组合的相关系数：
本题中，A股票与市场组合的相关系数为0．65，市场组合的标准差为10%，A股票的β系数为1．3，代入公式有：1．3=0．65×A股票的标准差／10%，A股票的标准差=1．3×10%／0．65=20%
由于8股票的标准差为15%，
β系数为0．9，市场组合的标准差为10%，所以有：
0．9=B股票与市场组合的相关系数× 15%／10%，
即：B股票与市场组合的相关系数=0．9×10%／15%=0．6
利用A股票和B股票给定的有关资料和资本资产定价模型“期望报酬率=Rf+β×(Rm－Rf)”可以推算出无风险资产期望报酬率(Rf)和市场组合期望报酬率(Rm)：
根据
22%=Rf+1．3×(Rm－Rf)16%=Rf＋0．9×(Rm－Rf)
可知：Rm=17．5%；Rf=2．5%
利用资本资产定价模型和p系数的定义公式可以分别推算出C股票的p系数和C股票的标准差：
根据：31%=2．5%+C股票的β值×(17．5%－2．5%)可知：
C股票的β值
=(31%－2．5%)／(17．5%－2．5%)=1．9根据β系数的定义公式可知：
C股票的B系数=C股票与市场组合的相关系数×C股票的标准差／市场组合的标准差
即：C股票的标准差=C股票的β系数×市场组合的标准差／C股票与市场组合的相关系数=1．9×10%／0．2=95%
其他数据可以根据概念和定义得到：
市场组合相对于它自己的β系数为1；市场组合与自身一定是完全正相关的，因此，市场组合与自身的相关系数为1；无风险资产由于没有风险，而标准差和β系数均是用来衡量风险的，因此无风险资产报酬率的标准差和β系数均为0；无风险资产报酬率是确定的，不随市场组合报酬率的变化而变化，因此，无风险资产报酬率与市场组合报酬率不相关，它们的相关系数为0。
5．【答案】
(1)用作业成本法计算甲、乙两种产品的单位成本；
【提示】在作业成本法下，需要对作业成本按照一定的方法进行分配计入产品成本。本题中要求计算的是甲、乙两种产品的单位成本，因此，首先要对本月发生的作业成本按照耗用的作业量在甲、乙产品之间进行分配。
质量检验的成本动因分配率=4000／(5+15)=200(元／次)订单处理的成本动因分配率=4000／(10+30)=100(元／份)机器运行的成本动因分配率=40000／(200+800)=40(元／小时)
设备调整准备的成本动因分配率=2000／(6+4)=200(元／次)甲产品分配的本月发生作业成本：
200×5+100×30+40×200+200×6=13200(元)乙产品分配的本月发生作业成本：
200×15+100×10+40×800+200×4=36800(元)然后计算甲、乙产品的单位作业成本
由于题中要求按照约当产量法在完工产品和在产品之间分配作业成本，并且知道月初甲产品在产品作业成本为3600元，乙产品在产品作业成本为4600元；月末在产品数量，甲为40件，乙为60件，总体完工率均为50%。本月甲产品的产量为100件，乙产品的产量为200件。
因此：
甲产品单位作业成本：
(13200+3600)／(100+40×50%)=140(元／件)
乙产品单位作业成本：
(36800+4600)／(200+60×50%)=180(元／件)最后计算甲、乙产品的单位成本
按照作业成本法计算产品单位成本时，对于直接成本直接计入成本即可，不需要分配。因此：
甲产品单位成本=单位直接材料成本+单位直接人工成本+单位作业成本=50+40+140=230(元／件)
乙产品单位成本=单位直接材料成本+单位直接人工成本+单位作业成本=80+30+180=290(元／件)
(2)以机器小时作为制造费用的分配标准，采用传统成本计算法计算甲、乙两种产品的单位成本；
本月发生的制造费用分配率：
50000／(200+800)=50(元／小时)
甲产品分配本月发生的制造费用：50×200=10000(元)
甲产品单位制造费用：(10000+3600)／(100+40×50%)=113．33(元／件)甲产品单位成本：
50+40+113．33=203．33(元／件)
乙产品分配本月发生的制造费用：50×800=40000(元)
乙产品单位制造费用：(40000+4600)／(200+60×50%)=193．91(元／件)单位成本：80+30+193．91=303．91(元／件)
(3)假设决策者计划让单位售价高于单位成本10元，根据第(2)问的结果确定甲和乙的销售单价，试分析可能造成的不利影响。
【提示】该问主要让您回答的是与传统的成本计算方法相比作业成本法的优点，与传统的成本计算方法相比，作业成本法能够提供更加真实、准确的成本信息。围绕这个主题回答即可。与传统的成本计算方法相比，作业成本法能够提供更加真实、准确的成本信息。因此，本题中甲产品的真实单位成本应该是230元，而决策者制定的单位售价为203．33+10=213．33(元)，如果与传统的单位成本(203．33元)比较，好像是有利可图，结果实际上是在畅销的同时，每销售一件产品，就要亏损230－213．33=16．67(元)，如果按照作业成本法计算，则会避免这个决策失误；对于乙产品而言，真实单位成本应该是290元，显然303．91+10=313．91(元)的定价偏高，会对销量产生负面影响，给企业造成损失。而如果按照作业成本法计算，把单位售价降低一些，则会避免这个损失的发生。
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