〔教师提示之七〕
【计算题】03年1月1日,甲公司购入乙公司发行的短期债券,面值100元,发行价90元,票面利率8%,单利计息,每年末付息一次,分别以下情况求投资收益率:
(1)03年7月1日以100元价格出售
(2)03年2月1日以92元价格出售
答案:
(1)投资收益率=[(100-90)/90]×2
(2)投资收益率=[(92-90)/90]×12
【问题】请老师解释一下为什么要“×2”、“×12”?
【解答】
(1)[(100-90)/90]表示的是从1月1日到7月1日“半年”时间取得的收益率;而要求计算的投资收益率指的是在一年的时间内获得的收益率,所以,应该再“×2”;
(2)[(92-90)/90]表示的是从1月1日到2月1日“1个月”时间取得的收益率;而要求计算的投资收益率指的是在一年的时间内获得的收益率,所以,应该再“×12”;
〔教师提示之六〕
【问题】教材291页的“一次还本付息且不计复利”的债券估价模型中,为什么按照复利折现,不是“不计复利”吗?
【解答】
(1)“不计复利”是针对利息的计算而言的,即按照单利计算利息,所以,债券的到期值为(F+F×i×n)
(2)计算债券价格时,必须按照“复利折现”的方式计算未来现金流入的现值,因此,应该乘以复利现值系数(P/F,K,n)。
〔教师提示之五〕
【问题】为什么说,一种10年期的债券,票面利率为10%:另一种5年期的债券,票面利率亦为10%.两种债券的其他方面没有区别,在市场利率上涨时,前一种债券价格下跌得更多?
【解答】举例说明如下:
假设债券的面值都为1000元,每年付息一次,到期一次还本。
(1)当市场利率为10%时,
5年期的债券价格=1000×(P/F,10%,5)+1000×10%×(P/A,10%,5)
=1000×0.6209+100×3.7908=1000(元)
10年期的债券价格=1000×(P/F,10%,10)+1000×10%×(P/A,10%,10)
=1000×0.3855+100×6.1446=1000(元)