〔问题〕某上市公司本年度的净收益为40000万元，每股支付股利4元。预计该公司未来三年进入成长期，净收益第1年至第3年增长5％，第4年至第7年增长8％。第8年及以后将保持其净收益水平。该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。要求：假设投资人要求的报酬率为10％，计算股票的价值。
〔解答〕
（1）股利支付率＝每股股利/每股收益，根据“股利支付率”不变可知，每股股利增长率＝每股收益增长率；
（2）在“没有增发普通股和发行优先股的计划”的情况下，每股收益＝净收益/普通股股数，每股收益增长率＝净收益增长率；
（3）根据上述内容可知，本题中“每股股利增长率＝净收益增长率”，即第1年至第3年每股股利增长5％，第4年至第7年每股股利增长8％；具体而言：第1年每股股利＝4×（1＋5％）＝4.2，第二年每股股利＝4.2×（1＋5％）＝4.41，第三年每股股利＝4.41×（1＋5％）＝4.63，第4年每股股利＝4.63×（1＋8％）＝5.00，第5年每股股利＝5.00×（1＋8％）＝5.40，第6年每股股利＝5.40×（1＋8％）＝5.83，第7年每股股利＝6.30
（4）“第8年及以后将保持其净收益水平”意味着第8年及以后“净收益不变”，进一步可知每股股利不变（均为6.30），构成永续年金。第8年以后的股利在第8年初的现值＝6.30/10％＝63（元），第8年以后的股利在第1年初的现值＝63×（P/F，10%，7）。
（5）根据上述内容可知，股票价值＝4.2×（P/F，10%，1）＋4.41×（P/F，10%，2）＋4.63×（P/F，10%，3）＋5.00×（P/F，10%，4）＋5.40×（P/F，10%，5）＋5.83×（P/F，10%，6）＋6.30×（P/F，10%，7）＋63×（P/F，10%，7）
〔教师提示之十三〕
某公司2003年1月1日平价发行面值1000元，利率为10%，期限为5年，每年年末付息、到期还本的债券，当时市场利率为10%，2年后，市场利率上升至12%，假定现在是2005年1月1日，则该债券的价值为多少？
答案：1000×10%×（P/A，12%，3）+1000×（P/F，12%，3）
请问为什么是3年，而不是2年？ 是指前3年，还是后3年？
【解答】
计算债券价值是对持有债券期间将会获得的利息和本金收入的折现，在计算债券价值时，一定要注意计算债券价值的时间点的把握，本题中计算的是2005年1月1日的债券价值，由于债券是2003年1月1日发行的，期限为5年，所以此时距债券的到期日（2008年1月1日）还有三年时间，所以应是3年。这里的3年显然是指后3年，而不是前3年。
