(一)发展水平(一星)
1.发展水平:发展水平是时间序列中对应于具体时间的指标数值。
2.最初水平、最末水平、中间水平:序列中第一项的指标值称为最初水平,最末项的指标值称为最末水平,处于二者之间的各期指标值则称为中间水平。
3.基期水平和报告期水平:基期水平是作为对比的基础时期的水平;报告期水平是所要反映与研究的那一时期的水平。
(二)平均发展水平(三星)
平均发展水平也称序时平均数或动态平均数,是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数,它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。
1.绝对数时间序列序时平均数的计算
(1)由时期序列计算序时平均数——简单算术平均数
【教材196页例题】
1991 | 1992 | 1993 | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 | |
国内生产总值 | 21618 | 26638 | 34634 | 46759 | 58478 | 67885 | 74772 |
【答案】(21618+26638+34634+46759+58478+67885+74772)/7=47254.857亿元
【例题·单】某地区1999~2003年原煤产量如下:
年份 | 1999年 | 2000年 | 2001年 | 2002年 | 2003年 |
原煤产量(万吨) | 45 | 46 | 59 | 68 | 72 |
该地区1999~2003年的平均每年原煤产量为( )万吨。
A.58
B.57.875
C.59
D.60
【答案】A
【解析】原煤产量是时期指标。平均产量=(45+46+59+68+72)/5=58万吨。
(2)由时点序列计算序时平均数
①第一种情况:连续时点
A.资料逐日登记且逐日排列——简单算术平均数
B.资料登记的时间单位仍然是1天,但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。——加权算术平均数
权数:每一指标值的持续天数
【教材197页表25-2】某种商品6月份的库存量记录如下
日期 | 1-4 | 5-7 | 8-13 | 14-20 | 21-23 | 24-28 | 29-30 |
库存量 | 49 | 52 | 39 | 29 | 43 | 38 | 51 |
【答案】(49×4+52×3+39×6+29×7+43×3+38×5+51×2)/(4+3+6+7+3+5+2)=40(台)
或49×4/30+52×3/30+39×6/30+29×7/30+43×3/30+38×5/30+51×2/30=40(台)
②第二种情况:间断时点
A.每隔一定的时间登记一次,每次登记的间隔相等。
【思路】“两次平均”:两次简单算术平均(先求各个时间间隔内的简单算术平均数,再对这些平均数进行简单算术平均)
【教材195页表25-1】
1991 | 1992 | 1993 | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 | |
年底总人口数 | 115823 | 117171 | 118517 | 119850 | 121121 | 122389 | 123626 |
【答案】[(115823+117171)/2+(117171+118517)/2+(118517+119850)/2+(119850+121121)/2 +(121121+122389)/2+(122389+123626)/2]/6
B.每隔一定的时间登记一次,每次登记的间隔不相等。
【思路】“两次平均”:第一次简单算术平均,第二次加权平均(先求各个时间间隔内的简单算术平均数,再对这些平均数以持续时间为权重进行加权平均)