考点三 定量预测方法
(一)时间序列分析法
时间序列分析法是把预测商品的一组实际销售量统计数据按时间顺序排列，经过统计分析或建立数学模型进行外推的定量预测方法。常用的时间序列分析法有以下几种。
1．上期销售量法
上期销售量法就是把上一期的实际销售量作为下一期销售量的预测值。用公式表示为：
Ft=Dt-1，式中Ft为第t期的预测销售量；Dt-1为第t-1期的实际销售量，即上期实际销售量。
【例4·单选题】某商品流通企业某种商品前11个月的实际销售量如下表所示：
时间(月) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
实际销售量(台) |
340 |
350 |
370 |
360 |
380 |
390 |
410 |
430 |
426 |
440 |
418 |
|
采用上期销售量法预测，第12个月的销售量为（ ）台。
A．418
B．396
C．440
D．460
【答案】A
【解析】本题考查上期销售量预测法的涵义及其用法。上期销售量预测法即把上一期销售量的实际值作为下一期销售量的预测值。11月的实际销售量为418台，所以12月的销售量预测值即为418台。
2．算术平均数法
即以时间序列各个时期实际销售量的算术平均值作为下一期的预测值。用公式表示为： 
【例6·单选题】某商品流通企业某种商品前11个月的实际销售量如下表所示。采用一次移动平均数法预测，取m=3，则第12个月的预测销售量为（ ）吨。
时间(月) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
实际销售量(吨) |
290 |
300 |
320 |
330 |
325 |
350 |
365 |
370 |
384 |
393 |
405 |
|
A．303
B．350
C．384
D．394
【答案】D
【解析】本题考查一次移动平均数法。第l2个月的预测销售量=(384+393+405)／3=394(吨)。
(2)二次移动平均数法
二次移动平均数法是利用预测目标时间序列的一次移动平均值和二次移动平均值的滞后偏差演变规律建立起线性方程进行预测的方法。
二次移动平均值即是以一次移动平均值作为时间序列，再计算第二次的移动平均值，且移动期数不变。 
4．指数平滑法
包括一次指数平滑法和二次指数平滑法。
(1)一次指数平滑法(指数加权移动平均数法)
该方法是以预测目标的上期实际销售量和上期预测销售量为基数，分别给两者以不同的权数，计算指数平滑值，作为下期的预测值。其计算公式为：
Ft=aDt-1+(1-a)Ft-1
式中，Ft为第t期的预测销售量；
Ft-1为第t-1期的预测销售量；
Dt-1为第t-1期的实际销售量；
a为平滑系数，其取值范围为0≤a≤1。
【例8-单选题】亚美商品流通企业铝锭前11个月的实际销售量如下表：
月 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
实际销售量(吨) |
410 |
430 |
460 |
480 |
470 |
490 |
510 |
530 |
550 |
560 |
575 |
|
已知第11个月的销售量预测值=570，取α=0．6，用一次指数平滑法预测第12月的销售量为（ ）台。
A．564
B．574
C．575
D．573
【答案】D
【解析】Ft=αDt-1+(1-α)Ft-1=0．6×575+(1-0．6)×570=573(台)。
(2)二次指数平滑法
二次指数平滑法是在一次指数平滑的基础上，对一次指数平滑值再做一次指数平滑，然后利用两次指数平滑值，通过求解平滑系数，建立数学预测模型进行预测。其计算公式为： 
【例10·单选题】某商品流通企业在经营中发现，钢材的销售额(万元)与汽车工业产值(亿元)有密切关系。根据近12年的统计资料，得出回归系数a=3079，b=4．5，预计下一年的汽车工业总产值为1750亿元，用一元线性回归分析法预测，下一年的钢材销售额为（ ）万元。
A．3079
B．7089
C．8458
D．10954
【答案】 D
【解析】本题考查一元线性回归分析法的应用。y=a+bx=3079+4．5×1 750=10954(万元)。
