(可转换公司债券的定价)
可转换公司债券是一种含权债券，兼有公司债券和股票的双重特征。转股以前，它是一种公司债券，具备债券的特性，有规定的利率和期限，体现的是债权、债务关系，持有者是债权人；转股以后，它变成了股票，具备股票的特性，体现的是所有权关系，持有者由债权人转变成了股权所有者。在价值形态上，可转换公司债券赋予投资者一个保底收入，即债券利息支付与到期本金偿还构成的普通附息券的价值；同时，它还赋予投资者在股票上涨到一定价格条件下转换成发行人普通股票的权益，即看涨期权的价值。
(一)可转换公司债券的转换价值
CV=P×R
式中，CV是转换价值，P是股票价格，R是转换比例。
由于可转换公司债券有一定的转换期限，在不同时点上，股票价格不同，转换价值也不相同。
(二)可转换公司债券的价值
可转换公司债券实质上是一种由普通债权和股票期权两个基本工具构成的复合融资工具，投资者购买可转换公司债券等价于同时购买了一个普通债券和一个对公司股票的看涨期权。
可转换公司债券的价值可以近似地看作是普通债
券与股票期权的组合体。懑首先，由于可转换公司债券的持有者可以按照券上约定的转股价格在转股期内行使转股权利，这际上相当于以转股价格为期权执行价格的美式买权，一旦市场价格高于期权执行价格，债券持有者就可行使美式买权，从而获利。雾其次，由于发行人在可转换公司债券的赎回条款中规定，如果股票价格连续若干个交易日收盘价高于某一赎回启动价格(该赎回启动价要高于转股价格)，发行人有权按一定金额予以赎回。所以，赎回条款相当于债券持有人在购买可转换公司债券睁就无条件出售给发行人的一张美式买权。当然，发，行人期权存在的前提是债券持有人的期权还未执，行，如果债券持有人实施转股，发行人的赎回权对该投资者也归于无效。
此外，由于可转换公司债券中的回售条款规定，如果股票价格连续若干个交易日收盘价低于某一回售启动价格(该回售启动价要低于转股价格)，债券持有人有权按一定金额回售给发行人，所以，回售条款相当于债券持有人同时拥有发行人出售的一张美式卖权。综上所述，可转换公司债券相当于这样一种投资组合：投资者持有一张与可转债相同利率的普通债券，一张数量为转换比例、期权行使价为初始转股价格的美式买权，一张美式卖权，同时向发行人无条件出售了一张美式买权。所以，可转换公司债券的价值可以用以下公式近似表示：
可转换公司债券价值。纯粹债券价值+投资人美式买权价值+投资人美式卖权价值一发行人美式买权价值
1．普通债券部分
由于可转换公司债券的债息收入固定，可以采用现金流贴现法来确定纯债券的价值，即将未来一系列债息加上面值按一定的市场利率折成的现值，可由下式计算：
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式中，只是普通债券部分价值，c是债券年利息收入，F是债券面值，r是市场平均利率，n是距离到期的年限。
2．股票期权部分
(1)布莱克。斯科尔斯(Black．Scholes)期权定价模型
1973年，经济学家FisherBlack与MyronScholes
发表了《期权定价和公司债务》的著名论文，在文中提出了报考对冲的概念，建立了欧式期权定价的解析表达式，即布莱克．斯科尔斯期权定价模型。布莱克一斯科尔斯模型的假设前提是：①股票可被自由买进或卖出；②期权是欧式期权：③在期权到期日前，股票无股息支付；④存在一个固定的、无风险的利率，投资者可以此利率无限制地借入或贷出；⑤不存在影响收益的任何外部因素，股票收益仅来自价格变动；⑥股票的价格变动成正态分布。
【例题2·不定项选择题】
可转换公司债券实质上是一种由( )构成的复合融资工具。
A．普通债权
B．普通股票
C．对公司股票的看跌期权
D．对公司股票的看涨期权
【答案】AD
【例题3·不定项选择题】
含有赎回、回售条款规定的可转换公司债券实质上是由( )构成的复合金融工具。
A．普通债权
B．投资人美式买权
C．发行人美式卖权
D．发行人美式买权
【答案】ABD
(2)二叉树期权定价模型
1979年，经济学家Cox、Ross和Robinstein发表了
《期权定价：一种简化的方法》的论文，提出了二叉树模型(BinomialModel)。这个模型建立了期权定价数值算法的基础，解决了美式期权的定价问题。模型以发行日为基点，模拟转股起始日基础股票的可能价格以及出现这些价格的概率，然后确定在各种可能价格下的期权价值，最后计算期权的期望值并进行贴现求得期权价值。根据我国可转换公司债券发行的特点，采用二叉树模型进行定价的方法较为可行。
(三)影响可转换公司债券价值的因素(债券价值和期权价值)
(1)票面利率／，债权价值／
(2)转股价格／，期权价值＼债券价值＼
(3)股票波动率／，期权价值／-债券价值／(4)转股期限／，转股权价值／债券价值／(5)回售条款：回售期限越长、转换比率越高、
回售价格越高，回售的期权价值就越大。
(6)赎回条款：赎回期限越长、转换比率越低、赎回价格越低，赎回的期权价值就越大，越有利于发行人。【例题4·不定项选择题】
通常情况下，可转换公司债券赎回期限越长，则( )。
A．转换比率越高
B．赎回价格越低
C．赎回的期权价值就越小
D．越有利于发行人
【答案】BD
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