二级建造师考试相关考点辅导(二)

  ☆☆☆☆考点8：等额支付系列积累基金公式  与式F=A{[(1＋i)n-1]/i}相反，如为了在n年末能筹集一笔钱F，按年利率i计算，从现在起连续几年每年末必须存储多少？将公式F=A{[(1＋i)n-1]/i}变换可得到等额支付系列积累基金公式：
    A=F{i/[(1＋i)n-1]}
    {i/[(1＋i)n-1]}叫作等额支付系列积累基金系数，用符号(A/F，i，n)表示。系数的值可以用{i/[(1＋i)n-1]}计算求得，也可查表求得，公式A=F{i/[(1＋i)n-1]}可以表示为：
    A=F(A/F，i，n)
    如果要在第5年末得到资金1000元，按年利率6%计算，从现在起连续5年每年必须存储的值A可按下式计算：
    ∵A/F，6，5=0.1774
    ∴A=1000(0.1774)=177.40元/年
  ☆☆☆☆考点9：等额支付系列资金恢复公式如果以年利率i存入一项资金P。希望在今后n年内把本利和在每年年末以等额资金A的方式取出。这项活动可用下面的图表示。
 
    根据等额支付系列积累基金公式：
        A=F{i/[(1＋i)n-1]}
    将F=P(1＋i)n代入上式，即得等额支付系列资金恢复公式：
    A=P(1＋i)n{i/[(1＋i)n-1]}=P{i(1＋i)n/[(1＋i)n-1]}
    {i(1＋i)n/[(1＋i)n-1]}的值叫作等额支付系列资金恢复系数。用符号(A/P，i，n)表示。系数的值可以用{i(1＋i)n/[(1＋i)n-1]}计算求得，也可查表求得。公式A=P(1＋i)n{i/[(1＋i)n-1]}=P{i(1＋i)n/[(1＋i)n-1]}可表示为：
        A=(A/P，i，n)
  ☆☆☆☆考点10：等额支付系列现值公式    与式A=P(1＋i)n{i/[(1＋i)n-1]}=P{i(1＋i)n/[(1＋i)n-1]}相反，按年利率i计算，为了能在今后几年中每年年末提取相等金额A，现在必须投资多少？
    把式A=P(1＋i)n{i/[(1＋i)n-1]}=P{i(1＋i)n/[(1＋i)n-1]}倒过来，得到等额支付系列现值公式：
        P=A{[(1＋i)n-1]/i(1＋i)n}
    {[(1＋i)n-1]/i(1＋i)n}的值叫作等额支付系列现值系数，用符号(P/A，i，n)表示。系数的值可以用{[(1＋i)n-1]/i(1＋i)n}计算求得，也可查表求得。公式P=A{[(1＋i)n-1]/i(1＋i)n}可表示为：
        P=A(P/A，i，n)
        ☆考点11：复利表的用法    为了比较简便地使用复利计息的基本公式，一般采用一个规格化代号来代表各个公式中的系数。它的一般形式为(X/Y，i，n)，其中，X代表要求的数，Y代表已知条件，例如(F/P，6%，20)的含义是已知现值P，利率6%，计息周期20年，求终值F。公式也可用代号表示为F=P(F/P，i，n)。现将复利计算公式及系数代号列表，如下表所示。
           复利计算公式及系数代号表
    为简化计算，将上述公式的系数值列在表格中，按不同的利率值列出各个系数。若已知利率、计息周期，属于哪种系数，便可直接从表上查得需要的系数值。请参阅有关资料的复利系数表。为减少篇幅，本教材未列入。例如，求(P/A，5，10)的值，可在复利表中根据5%，n=10，查年金现值P/A得7.7216，此系数即为年金现值系数，将此系数乘A，即得所求的值。
    ☆☆☆考点12：名义利率和实际利率在进行方案的经济比较时，若按复利计算，而各方案在一年中计算利息的次数不同(如，有的以每年为计息周期，有的要以半年或月为计息周期)，这样就难以比较各方案经济效益的优劣。因为计息周期长短不同，同一笔资金在占用的总时间相等的情况下，所付的利息有明显的差别。因此，在对各方案进行经济比较时，就需要将各方案计息的“名义利率”全部换成“实际利率”，然后再进行比较。名义利率计息周期是以年为基础计算利息，实际利率的计算周期是以实际所用计息周期(年、季、月、日等)计算。
    名义利率和实际利率的关系式为：
              i =(1＋r/m)m-1
              r =c[(1＋i)1/m-1]
式中 i --实际利率；
     r --名义利率；
     m --每年计息次数，当m =1时(即以年为计息周期)，i = r。
    实际利率大于或等于名义利率。每年计息次数越多，则实际利率也增加越多。如利率6%，一年计算一次即6%(年利率)，一年计算两次(半年)为6.09%，一年计息四次(季)为6.1364%，一年计息12次(月)为6.1678%等。在工程项目的经济分析中，有关投资利率的计算应以实际利率作为比较基础。