五、案例分析题（本大题1小题，共20分）
16.案例：下面提供的案例是教师A和教师B在《方程的根与函数的零点》教学中的“课堂提问”。
教学环节 | 教师A | 教师B |
概念的引入 | 1.方程lnx+2x-6=0是否有实数根？ 2.在初中你是如何判断一个方程是否有实数根的？ 3.函数与方程之间有什么关系？ | 1.观察三组一元二次方程及其相应的二次函数，你能发现方程的根和函数图象与x轴交点之间有何关系吗？ |
概念的学习 | 4.怎样定义函数的零点？ 5，函数的零点是零吗？ | 2.函数的零点如何定义？ 3.f（x）=-x2-2x+3的零点是什么？ 4.根据下列函数图象，判断函数有几个零点？ |
概念的意义 | 6.函数零点的几何意义是什么？ | 5.函数零点的几何意义是什么？ |
零点存在性定理的引入 | 7.根据函数图象判断满足什么条件时函数有零点？ | 6.观察f（x）=-x2-2x+3的图象，它在[-4，-2]上有零点，计算f（-4）和f（-2）的乘积，你能发现这个乘积有什么特点？在区间[0，2]上是否也具有这种特点？ |
零点存在性定理的学习 | （教师板书：如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）·f（b）＜0，那么函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，即存在c∈（a，b）使f（c）=0，这个c也就是方程f（c）=0的根） 8.满足定理条件的函数零点是唯一的吗？ 9.满足什么条件零点唯一？依据是什么？ | （教师板书：如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的一条曲线，并且f（a）·f（b）＜0，那么函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，即存在c∈（a，b）使得f（c）=0，这个c也就是方程f（x）=0的根） 7.为何要求函数的图象连续？ 8.能否由“函数f（x）在区间（a，b）内有零点”得到“f（a）·f（b）＜0”？ 9.如果函数图象在[a,b]上连续，能否由“f（a）·f（b）＜0”判断函数在区间（a，b）内零点只有一个？ |
例题及练习、小结 | （略） | （略） |
问题：
（1）请对两位教师的课堂提问进行评价，并简述理由；（15分）
（2）请对两位教师“概念引入”环节的课堂提问给出改进建议。（5分）
（1）课堂提问的原则主要有以下八种，分别为：有目的性原则、启发性原则、适度性原则、兴趣性原则、循序渐进性原则、全面性原则、充分思考性原则、及时评价性原则。
A教师的课堂提问中遵循了目的性、循序渐进、充分思考性等几个原则。但是违背了启发性、适度性、全面性、兴趣性以及时评性原则。
首先是启发性、适度性和全面性原则。教师A提出的问题普遍特点是相对比较难的，比较抽象，适合于中等及以上的同学，没有考虑全体学生的水平，所以，违背了适度性和全面性原则。其次是违背了兴趣性原则。教师A在教学中，例子相对比较少，更多的是直接提问知识层面上的问题，让学生直接思考。没有考虑从学生的兴趣出发，调动学生的积极性。最后是及时评价性原则。教师A在整个教学中，没有体现出对学生的回答及时做出评价。
B教师的课堂提问中遵循了目的性、启发性、循序渐进性、充分思考性、兴趣性、适度性、全面性等几个原则。但是没有遵循及时评价性原则。教师B在整个的教学过程中，能够充分的利用例子，通过循序渐进的提问，帮助学生一步一步理解函数的零点的概念以及方程的根与函数的零点之间的关系。
但在提问过程中，B教师没有对学生的回答及时做出评价。在教学中，对学生的表现进行及时的评价，这样才能够保证学生与教师的快速成长。
（2）A老师概念引入部分的提问没有遵循循序渐进性的原则，问题的设置要考虑学生的认知水平，问题的设置应该由易到难、由简到繁。对于教师A的建议：应该先提问：同学们，初中你是如何判断一个方程有实数根的？（回顾之前学过的方法）用初中的方法判断lnx+2x-6=0是否有实数根吗？（引导学生思考方程和函数之间的关系）
B教师的概念引入虽然给出了三组实例，但还需在函数的类型上进行改进，不单单只呈现一元二次方程及其对应的二次函数，还可以增加一次方程及其对应函数让学生进行观察。
| 免费注册233网校会员，获取教师资格证真题！点击注册>> |
面试报考：2019上半年教师资格证面试报名时间
