【考点三】终值与现值的计算
【例题5·单选题】某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项,若按复利制用最简便算法计算第n年末可以从银行取出的本利和,则应选用的时间价值系数是( )。
A.复利终值系数 B.复利现值系数
C.普通年金终值系数 D.普通年金现值系数
【答案】C
【解析】因为本题中是每年年末存入银行一笔固定金额的款项,符合普通年金的形式,且要求计算第n年末可以从银行取出的本利和,实际上就是计算普通年金的终值,所以答案选择普通年金终值系数。
【例题6·单选题】某单位拟建立一项基金,从今年初开始,每年年初存入银行10000元,若年利率为8%,(F/A,8%,5)=5.8666,5年后该项基金的本息和为( )。
A.63359 B.58666 C.55061 D.45061
【答案】A
【解析】本题考核的是已知年金和折现率求预付年金终值的问题,F即=F普×(1+i)=10000×5.8666×(1+8%)=63359(元)。
【例题7·单选题】某项年金,前3年初无现金流入,后5的每年年初流入500万元,若年利率为10%,其现值为( ) 。(P/A,10%,7)= 4.8684, (P/A,10%,2)= 1.7355,(P/A,10%,5)=3.7908,(P/F,10%,2)=0.8264
A.2434 B.3053 C.1424 D.1566
【答案】D
【解析】
(1)先求出7期的年金现值,再扣除递延期2期的年金现值。
P=500×[(P/A,10%,7)-(P/A,10%,2)]=500×(4.8684-1.7355)=1566.45(万元)
(2)先求出递延期末的现值,然后再将此现值调整到第一期期初。
P=500×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,2)=500×3.7908×0.8264=1566.36(万元)
说明,各种方法所得结果的差异是由于系数四舍五入造成的。
【例题8·单选题】在下列各项中,无法计算出确切结果的是( )。
A.后付年金终值 B.预付年金终值
C.递延年金终值 D.永续年金终值
【答案】D
【解析】永续年金持续期无限,没有终止时间,因此没有终值。
【例题9·单选题】某项永久性奖学金,每年计划颁发10万元奖金。若年复利率为8%,该奖学金的本金应为( )元。
A.6250000 B.5000000 C.1250000 D.4000000
【答案】C
【解析】本题考点是计算永续年金现值:
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