(期望值、标准差、变异系数的计算)
[例6-9] 有方案I、方案Ⅱ两个投资方案,其年平均利润可能值及其发生概率见表6-14。请进行风险决策分析。
表6-14 方案I和方案Ⅱ的年平均利润可能值及其发生概率 单位:万元
[解] ①求出两个投资方案的利润期望值
因为E1 >E2,似乎应选方案I,但进一步分析其利润的标准差,会发现选择方案I并非上策。
②计算两个方案利润的标准差
显然, σ1比σ2大得多,即方案I的风险比方案II大得多,而两个方案的利润期望值又很接近,因此应选择方案II。
需要特别注意的是:用标准差来测度和比较两个以上投资方案的风险大小,要求这些方案的评价指标期望值相同或相近,当它们的评价指标期望值不相同也不相近时,要用变异系数来测度和比较风险的大小。
③变异系数。变异系数也称为投资风险度,等于标准差与期望值之比。用标准差来测度投资项目的风险时,可能会出现一个投资成本较高,预期现金流量较大的方案,通常比投资成本较小的投资方案有更大的标准差,但它的风险并不比投资方案小的风险大,用变异系数来测定相对风险的大小可以弥补标准差的不足。因此,标准差是用来测度比较“绝对风险”的,变异系数是用来测度比较“相对风险”的。
变异系数的计算公式为:
上式中,v为变异系数。
变异系数越大,方案的风险也越大;反之,方案的风险越小。
房地产投资风险评价
(考试中容易出单选和多选题)
(1)投资项目的财务内部收益率大于等于基准收益率的累计概率值越大,风险越小;标准差越小,风险越小;变异系数越小,风险越小。
(2)投资项目的财务净现值大于等于零的累计概率值越大,风险越小;标准差越小,风险越小;变异系数越小,风险越小。