五、综合题
1．某投资者将甲、乙两种证券构成投资组合，已知甲证券的预期报酬率为12％，报酬率的标准差为16％；乙证券的预期报酬率为15％，报酬率的标准差为18％。组合中甲证券的投资比重占60％。乙证券的投资比重占40％。
要求：
(1)计算该投资组合的期望报酬率；
(2)如果甲、乙两种证券报酬率的协方差是0．56％，计算甲、乙两种证券报酬率的相关系数和投资组合的标准差；
(3)如果甲、乙两种证券报酬率的相关系数为O．8，计算该投资组合的期望报酬率与组合标准差；
(4)简述在其它条件不变的前提下，证券报酬率相关系数的变化对投资组合的期望报酬率和组合标准差的影响。
2．A公司欲投资购买甲、乙、丙三只股票构成投资组合，这三只股票目前的市价分别为3元／股、4元／股和2元／股，B系数分别为1．5、1．8和2．4，在组合中所占的投资比例分别为40％、30％、30％，目前的股利分别为0．5元／股、0．8元／股和O．4元／股，甲、乙股票为固定股利股票，丙股票为固定成长股利股票，丙股票每年的股利固定增长率为8％，若目前平均风险股票的市场必要收益率为16％，无风险收益率为5％。
要求：
(1)计算投资甲、乙、丙三种股票构成的投资组合的风险收益率；
(2)计算投资甲、乙、丙三种股票构成的投资组合的必要收益率；
(3)分别计算甲股票、乙股票、丙股票的必要收益率；
(4)分别计算甲股票、乙股票、丙股票的内在价值；
(5)若按照目前市价投资于甲股票，估计2年后其市价可以涨到3．4元／股，若持有2年后将其出售，计算甲股票的持有期收益率；
(6)若按照目前市价投资于丙股票，并长期持有，计算其预期收益率。
3．甲公司欲投资购买A、B、C三只股票构成投资组合，这三只股票目前的市价分别为8元／股、10元／股和12元／股，B系数分别为1．2、1．9和2，在组合中所占的投资比例分别为20％、45％、35％，目前的股利分别为0．4元／股、O．6元／股和0．7元／股，A股票为固定股利股票，B股票为固定增长股票，股利的固定增长率为5％。C股票前2年的股利增长率为18％，2年后的股利增长率固定为6％。假设目前股票市场的平均收益率为16％，无风险收益率为4％。
要求：
(1)计算投资A、B、C三只股票构成的投资组合的B系数和风险收益率；
(2)计算投资A、B、C三只股票构成的投资组合的必要收益率；
(3)分别计算A、B、C三只股票的必要收益率；
(4)分别计算A、B、C三只股票目前的市场价值；
(5)若按照目前市价投资于A股票，估计2年后其市价可以涨到10元／股，若持有2年后将其出售，计算A股票的持有期收益率；
(6)若按照目前市价投资于B股票，并长期持有，计算其预期收益率。
4．某投资者2005年准备投资购买股票，现有A、B两家公司可供选择，从A、B公司2004年12月31日的有关会计报表及补充资料中获知，2004年A公司发放的每股股利为5元，股票每股市价为40元；2004年B公司发放的每股股利为2元，股票每股市价为20元。预期A公司未来5年内股利恒定，在此以后转为正常增长，增长率为6％；预期B公司股利将持续增长，年增长率为4％，假定目前无风险收益率为8％，市场上所有股票的平均收益率为12％，A公司股票的B系数为2，B公司股票的B系数为1．5。
要求：
(1)通过计算股票价值并与股票市价相比较，判断两公司股票是否应当购买。
(2)若投资购买两种股票各100股，该投资组合的预期收益率为多少?
(3)该投资组合的综合B系数。
5．某投资者准备从证券市场购买A、B、C、D四种股票组成投资组合。已知A、B、C、D四种股票的B系数分别为0．7、1．2、1．6、2．1。现行国库券的收益率为8％，市场平均股票的必要收益率为15％。
要求：
(1)采用资本资产定价模型分别计算这四种股票的预期收益率。
(2)假设该投资者准备长期持有A股票。A股票去年的每股股利为4元，预计年股利增长率为6％，当前每股市价为58元。投资A股票是否合算?
(3)若该投资者按5：2：3的比例分别购买了A、B、C三种股票，计算该投资组合B的系数和预期收益率。
(4)若该投资者按3：2：5的比例分别购买了B、C、D三种股票，计算该投资组合的B系数和预期收益率。
(5)根据上述(3)和(4)的结果，如果该投资者想降低风险，应选择哪一投资组合?
6．A股票和B股票在5种不同经济状况下预期报酬
率的概率分布如下表所示：
经济状况概率分布各种状况可能发生的报酬率
KAi KBi
1 0.2 30％ 一45％
Ⅱ 0.2 20％ 一15％
Ⅲ 0.2 10％ 15％
Ⅳ O．2 O 45％
V 0.2 -10％ 75％
要求：
(1)分别计算A股票和B股票报酬率的预期值及其标准差。
(2)已知A股票和B股票的协方差为一6％，计算A股票和B股票的相关系数。
(3)根据(2)计算A股票和B股票在不同投资比例下投资组合的预期报酬率和标准差。
WA WB 组合的预期报酬率 组合的标准差
10.5 O．5
(4)假设A股票的必要收益率等于其预期收益率，市场组合的收益率为12％，市场组合的标准差为18．86％，无风险收益率为4％，计算A股票的B系数以及与市场组合的相关系数。
